解析几何[回归教材]1．直线与圆位置关系的判定方法(1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：Δ>0⇔相交，Δ<0⇔相离，Δ＝0⇔相切；(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为 d，则 dr⇔相离，d＝r⇔相切(主要掌握几何方法). 2．直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 与直线 l2：A2x＋B2y＋C2＝0 的位置关系(1)平行⇔A1B2－A2B1＝0(斜率相等)且 B1C2－B2C1≠0(在 y 轴上截距不相等)；(2)相交⇔A1B2—A2B1≠0；(3)重合⇔A1B2—A2B1＝0 且 B1C2—B2C1＝0；(4)垂直⇔A1A2＋B1B2＝0.3．若点 P(x0，y0)在圆 x2＋y2＝r2上，则该点的切线方程为 x0x＋y0y＝r2.4．通径(1)椭圆通径长为；(2)双曲线通径长为；(3)抛物线通径长为 2p.5．抛物线焦点弦的常用结论设 AB 是过抛物线 y2＝2px(p>0)的焦点 F 的弦，若 A(x1，y1)，B(x2，y2)，α 为直线 AB 的倾斜角，则(1)焦半径|AF|＝x1＋＝，|BF|＝x2＋＝；(2)x1x2＝，y1y2＝－p2；(3)弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝；(4)＋＝；(5)以弦 AB 为直径的圆与准线相切；(6)S△OAB＝(O 为抛物线的顶点)．【易错提醒】 1．不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错．2．易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两轴上的截距相等设方程时 ，忽视截距为 0 的情况，直接设为＋＝1；再如，过定点 P(x0，y0)的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为 y－y0＝k(x－x0)等．3．讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解，如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0.4．圆的标准方程中，易误把 r2当成 r；圆的一般方程中忽视方程表示圆的条件．5．易误认为两圆相切为两圆外切，忽视两圆内切的情况导致漏解．6．利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件．如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支．7．已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解．[保温训练]1．已知圆 x2＋y2－2x－4y＋1＝0 关于直线 2ax＋by－2＝0 对称，则 ab 的取值范围是( )A． B．C． D．A [将圆的方程配方得(x－1)2＋(y－2)2＝4，若圆关于已知直...
