（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 直线和圆的位置关系课后练习二（含解析）新人教 A 版必修 2已知动直线ℓ：y=kx+5 和圆 C：(x-1)2+y2=1，试问 k 为何值时，直线ℓ与⊙C 相离？相切？相交？题1求直线被圆 x2+y2-4y=0 所截得的弦长．题2过点 A(-1，4)作圆 C：(x-2)2+(y-3)2=1 的切线 l，求切线 l 的方程．题3已知 P 是圆 x2+y2=1 上的动点，则 P 点到直线 l：x+y−＝0 的距离的最小值为 ．题4已知圆 C：x2+y2+2x-4y+3=0．若不经过坐标原点的直线 l 与圆 C 相切，且直线 l 在两坐标轴上的截距相等，求直线 l 的方程．题5从点 P（3，m）向圆 C：（x+2）2+（y+2）2=1 引切线，则切线长的最小值为 ．题6已知圆 C1：x2+y2+2x-6y+1=0，圆 C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．题7已知两圆 x2+y2-2x-6y-1=0．x2+y2-10x-12y+m=0．（1）m 取何值时两圆外切？（2）m 取何值时两圆内切？题8已知动圆 M 与直线 y=2 相切，且与定圆 C：x2+（y+3）2=1 外切，动圆圆心 M 的轨迹方程是 ．题9点 M（x0，y0）是⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2 与⊙C 的位置关系是（ ）A．相离 B．相交 C．相切 D．内含课后练习详解题10答案：当时，直线ℓ与⊙C 相离；当时，直线ℓ与⊙C 相切；当时，直线ℓ与⊙C 相交．详解： 圆 C(x-1)2+y2=1 的圆心坐标为(1，0)，半径为 1直线ℓ：y=kx+5 的方程可化为 kx-y+5=0，则圆心 C 到直线ℓ的距离．当时，即时，直线ℓ与⊙C 相离；当时，即时，直线ℓ与⊙C 相切；当时，即时，直线ℓ与⊙C 相交．题2答案：．详解：由圆的方程 x2+y2-4y=0 可得，圆心坐标为（0，2），半径 R=2圆心到直线的距离 d=1由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：，故答案为：．题3答案：y=4 或 3x+4y-13=0详解：设方程为 y-4=k（x+1），即 kx-y+k+4=0∴，∴4k2+3k=0∴k=0 或．∴切线 l 的方程为 y=4 或 3x+4y-13=0题4答案：1．详解：由于圆心 O（0，0）到直线 l：x+y−＝0 的距离，且圆的半径等于 1，故圆上的点 P 到直线的最小距离为 d-r=2-1=1．1题5答案：x+y+1=0 或 x+y-3=0．详解：圆 C 的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，即圆心的坐标为（-1，2），半径为，因为直线 l 在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以...
