第二节 平面向量基本定理及坐标表示课标要求考情分析1
了解平面向量基本定理及其意义．2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件
本节是高考中的常考内容，涉及平面向量基本定理的应用，向量的坐标表示及坐标运算．2．命题形式多种多样，题型以选择题、填空题为主，常以创新型的题目出现，属中低档题
知识点一 平面向量基本定理如果 e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 a，有且只有一对实数 λ1，λ2，使 a＝λ1e1＋ λ 2e2
其中，不共线的向量 e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．知识点二 平面向量的坐标运算1．向量加法、减法、数乘及向量的模设 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a＋b＝( x 1＋ x 2， y 1＋ y 2)，a－b＝( x 1－ x 2， y 1－ y 2)，λa＝( λx 1， λy 1)，|a|＝
2．向量坐标的求法(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝( x 2－ x 1， y 2－ y 1)，|AB|＝
知识点三 平面向量共线的坐标表示 设 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中 b≠0
a，b 共线⇔x1y2－ x 2y1＝ 0
1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)平面内的任意两个向量都可以作为一组基底．( × )(2)若 a，b 不共线，且 λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，则 λ1＝λ2，μ1＝μ2
( √ )(3)在等边三角形 ABC 中，向量AB与BC的夹角为 60°
( × )(4)若 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a∥b 的充要条件可表示成＝
( × )(5)平面向量不论经过怎样
