第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系第 2.1.1 节平面提出问题① 怎样理解平面这一最基本的几何概念;② 平面的画法与表示方法;③ 如何描述点与直线、平面的位置关系?④ 直线与平面有一个公共点,直线是否在平面内?直线与平面至少有几个公共点才能判断直线在平面内?⑤ 根据自己的生活经验,几个点能确定一个平面?⑥ 如果两个不重合的平面有一个公共点,它们的位置关系如何?请画图表示;⑦ 描述点、直线、平面的位置关系常用几种语言?⑧ 自己总结三个公理的有关内容.活动:让学生先思考或讨论,然后再回答,经教师提示、点拨,对回答正确的学生及时表扬,对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.对有困难的学生可提示如下:① 回忆我们学过的最基本的概念(原始概念),如点、直线、集合等.② 我们的桌面看起来像什么图形?表示平面和表示点、直线一样,通常用英文字母或希腊字母表示.③ 点在直线上和点在直线外;点在平面内和点在平面外.④ 确定一条直线需要几个点?⑤ 引导学生观察教室的门由几个点确定.⑥ 两个平面不可能仅有一个公共点,因为平面有无限延展性.⑦ 文字语言、图形语言、符号语言.⑧ 平面的基本性质小结.讨论结果:①平面与我们学过的点、直线、集合等概念一样都是最基本的概念(不加定义的原始概念),只能通过对它描述加以理解,可以用它定义其他概念,不能用其他概念来定义它,因为它是不加定义的.平面的基本特征是无限延展性,很像如来佛的手掌(吴承恩的立体几何一定不错).② 我们的桌面看起来像平行四边形,因此平面通常画成平行四边形,有些时候我们也可以用圆或三角形等图形来表示平面,如图 2.平行四边形的锐角通常画成 45°,且横边长等于其邻边长的 2 倍.如果一个平面被另一个平面遮挡住,为了增强它的立体感,我们常把它遮挡的部分用虚线画出来,如图 3. 图 2 图 3 平面的表示法有如下几种:(1)在一个希腊字母 α、β、γ 的前面加“平面”二字,如平面 α、平面 β、平面 γ 等,且字母通常写在平行四边形的一个锐角内(图 4);(2)用平行四边形的四个字母表示,如平面 ABCD(图 5);(3)用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示,如平面 AC(图 5). 1图 4 图 5③ 下面我们总结点与直线、平面的位置关系如下表:点 A 在直线 a 上(或直线 a 经过点 A)[A∈a元素与集合间的关系点 A 在直线 a 外(或直线 a 不经过点 A)Aa[点 A 在...