姓 名年级：八年级学科:数 学第 次课 课时课 题《角平分线与中垂线得性质定理及应用》 主 要内 容1、 理解并掌握角平分线与中垂线得性质定理2、 熟练运用角平分线与中垂线解决相关问题重 点难 点角平分线与中垂线得综合运用教 学 过 程【知识梳理１：角平分线得性质定理与判定】 角平分线：(１）角平分线性质定理:角平分线上得点到这个角两边得距离相等、（２）角平分线得判定: 到一个角两边得距离相等得点在这个角得平分线上、【定理得证明】１、 如图:已知，OE 为∠A Ｏ B 得角平分线，E 为 OE 上任意一点，作 CE⊥OA 与Ｃ,DE⊥OB 与 D、 求证:CE=Ｄ E、 2、 如图所示,∠B＝∠C，点 D 是 BC 得中点,DE⊥Ａ B,DF⊥Ａ C，求证:Ａ D 平分∠Ｂ AC、 【例题讲解】【例 1】如图，在中,，平分，，那么点到直线得距离是 cm、 例１图 例２图【例２】如图,在直角三角形 A Ｂ C 中，∠A＝９ 0°，∠Ａ BC 得 平分线 BD 交 AC 于点 D,AD=3，BC＝10,则△B Ｄ C 得面积是（ ） A、 1 ０ B、 15 C、 ２ 0 D、 ３ 0【例 3】如图，OP 平分∠A Ｏ B,PD⊥OA 于点 D，点Ｑ是射线 OB 上一个动点,若 PD＝2,则 PQ 得最小值为( ）A、P Ｑ＜2 B、Ｐ Q=２ C、Ｐ Q＞2 Ｄ、以上情况都有可能 例 3 图 例 4 图【例 4】如图，△ABC 得三边Ａ B,B Ｃ，C Ａ长分别是 2 ０,30，40,其三条角平分线将△Ａ BC 分为三个三角形,则Ｓ△ABO:S△BCO：S△CAO等于( )Ａ、1：1:１ B、1:2：3 C、2：3:４ Ｄ、3：4：5【例 5】如图所示,在△ABC 中，∠C=90°，A Ｄ是 ∠Ｂ AC 得平分线，DE⊥AB 交 AB 于 E，Ｆ在 AC 上,BD＝DF、证明：（1）CF＝EB、(2）AB=AF+2EB、 【同步练习】1、 如图，△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,Ａ D 平分∠C ＡＢ交 BC 于Ｄ，D Ｅ⊥Ａ B 于点 E,且 AC=7c ｍ，则DE+BD 等于( )A、７ c ｍ Ｂ、6cm C、5cm D、4cm 第 1 题 第 2 题2、 如图，Ａ D 是△Ａ BC 中∠BA Ｃ得角平分线,ＤＥ⊥A Ｂ于点 E，S△Ａ BC=9，Ｄ E=2，AB=５，则 A Ｃ长是( ）Ａ、３ B、4 Ｃ、５ D、 ６ 3、 如图，AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于点 E,Ｓ△ACD＝３，D Ｅ=2,则 A Ｃ长是( ）Ａ、3 B、4 C、5 Ｄ、6 第 3 题 第 4 题4、 如图，△ABC 中，∠ABC、∠Ａ CB 外角得平分线相交于点 F，连接Ａ F，则下列结论...
