导函数的综合题考查方向函数的极值点，单调区间与导函数的关系分离参数，通过最值求参数取值范围的一般方法数形结合的思想方法分情况讨论的思想方法导函数值的符号与不等式金题精讲题一：曲线 y =与曲线 y =alnx 相切的定义如下：1．两条曲线有公共点；2．在公共点处有公切线，称这样的公共点为切点．(1)求曲线 y =与曲线 y =alnx 的切点；(2)设 h(x)= f (x) g (x)，其中 f (x)=，g (x) = alnx，记 P(a)为 h (x)的最小值，变化 a，求 P(a)的最大值．题二：f (x) =x2ax +(a1)lnx (a＞1)，（1）讨论 f (x)的单调情况；（2）设 1＜a＜5，对x1，x2∈(0，+)，x1≠x2．求证：＞1．题三：f (x) = (xa)2lnx，（1）求 a 使 x =e 是 f (x)的极值点；（2）对x∈(0，3e]，都有 f (x)≤ 4e2，求 a 的取值范围．导函数的综合题金题精讲题一：(1)（e 2，e）；(2)1题二：（1）当 1＜a＜2 时，函数 f (x)在（0，a1]，[1，+）上单调递增，在[a1 ，1]上单调递减；当 a=2 时，f (x)在（0，+）上单调递增；当 a＞2 时，f (x)在（0，1]，[a1 ，+）上单调递增，在[1，a1]上单调递减；（2）证明略题三：（1）e 或 3e；（2）a∈12
