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(新课标)北京市2015届高考数学一轮复习讲义 第17讲 圆锥曲线 理

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圆锥曲线经典精讲引入从一道题谈起:若椭圆上存在一点,使得,则椭圆离心率的取值范围是 . 归纳与总结 (1)从椭圆上的点 P 看长轴两端点的视角达最大时,点 P 位于 ;(2)从椭圆上的点 P 看两焦点的视角达到最大时,点位于 ;(3)从椭圆上的点 P 看短轴两端点的视角达最小时,点 P 位于 .重难点突破题一:已知椭圆和圆 O:222xyb,过椭圆上一点 P 引圆 O 的两条切线,切点分别为 A、B.(1)①若圆 O 过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率 e;② 若椭圆上存在点 P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率的取值范围;(2)直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 M、N,求证:为定值.1金题精讲题一:过抛物线的焦点 F 的直线与抛物线交于 M ,N 两点,过 M ,N 两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为T .(Ⅰ)求 FT MN�的值;(Ⅱ)求证: FT�是 MF�和 NF�的等比中项.题二:已知双曲线,分别为 C 的左、右焦点.P 为 C 右支上一点,且 的面积为.(Ⅰ)求 C 的离心率 e;(Ⅱ)设 A 为 C 的左顶点,Q 为第一象限内 C 上的任意一点,问是否存在常数,使得恒成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.引入题一:重难点突破题一:(1)①,②;(2)定值为,证明略金题精讲题一:(Ⅰ)0;(Ⅱ)证明略 题二:(Ⅰ)2;(Ⅱ)存在,=2.2

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