专题 1.9 推理与证明、复数一．考场传真1. 【2017 课标 1，理 3】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A.B．C．D．【答案】B 2．【2017 课标 II，理 1】（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由复数除法的运算法则有：，故选 D.3．【2017 课标 II，理 7】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有 2位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（ ）A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁两人一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果与丙的结果相反，丁看到甲的结果则知道自己的结果与甲的结果相反，即乙、丁可以知道自己的成绩，故选 D. 4．【2017 课标 3，理 2】设复数 z 满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A．B．C．D．2【答案】C【解析】由题意可得： ，由复数求模的法则： 可得： .故选 C.5．【2017 课标 3，理 7】执行右图的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为A．5B．4C．3D．2【答案】D 6．【2017 课标 1，理 8】右面程序框图是为了求出满足 3n2−n>1000 的最小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1 000 和 n=n+1 B．A>1 000 和 n=n+2 C．A1 000 和 n=n+1 D．A1 000 和 n=n+2【答案】D【解析】由题意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且初始值为 0，所以矩形框内填，故选 D. 7．【2017 课标 II，理 8】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B 二．高考研究【考纲解读】1.考纲要求1.算法初步（1）算法的含义、程序框图① 了解算法的含义，了解算法的思想；②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（2）基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.6.推理与证明（1）合情推理与演绎推理.① 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式...
