专题 1.10 选讲部分一．考场传真1. 【2017 课标 1，理 22】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（θ 为参数），直线 l的参数方程为.（1）若 a=1− ，求 C 与 l 的交点坐标；（2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为，求 a. 2．【2017 课标 1，理】已知函数 f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.（1）当 a=1 时，求不等式 f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式 f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求 a 的取值范围.【解析】（1）当时，不等式等价于.① 当时，①式化为，无解；当时，①式化为，从而；当时，①式化为，从而.所以的解集为.（2）当时，.所以的解集包含，等价于当时.又在的最小值必为与之一，所以且，得.所以的取值范围为.3．【2017 课标 II，理 22】在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）M 为曲线上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足,求点 P 的轨迹的直角坐标方程；（2）设点 A 的极坐标为，点 B 在曲线上，求面积的最大值. 4．【2017 课标 II，理 23】已知.证明：（1）；（2）.【解析】(1) (2)因为，所以，因此.5．【2017 课标 3，理 22】在直角坐标系 xOy 中，直线 l1的参数方程为（t 为参数），直线 l2的参数方程为.设 l1与 l2的交点为 P，当 k 变化时，P 的轨迹为曲线 C.（1）写出 C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M 为 l3与 C的交点，求 M 的极径. 6．【2017 课标 3，理 23】已知函数 f（x）=│x+1│–│x–2│.（1）求不等式 f（x）≥1 的解集；（2）若不等式的解集非空，求 m 的取值范围.【解析】（1），当时，无解；当时，由得，，解得，当时，由解得.所以的解集为.（2）由得，而 ，且当时，.故 m 的取值范围为.二．高考研究【考纲解读】1.考纲要求选修 4-4 坐标系与参数方程1．考纲要求：①理解坐标系的作用，能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化；②了解参数方程，了解参数的意义，能选择适当的参数写出直线、圆、椭圆的参数方程；③掌握直线的参数方程及参数的几何意义，能用直线的参数方程解决简单的相关问题．2．命题规律：高考试题对参数方程和极坐标的考查，主要考查直线和圆的参数方程，椭圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标与直角坐标的互化，极坐标方程...
