（新课标）高三数学一轮复习 第10篇 排列、组合学案 理-人教版高三全册数学学案

第五十七课时 排列、组合课前预习案考纲要求1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.2.理解排列、组合的概念，并能用排列组合解决简单的实际问题.基础知识梳理1.分类加法计数原理做一件事，完成它有 n 类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法在第 n 类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有_____________________________种不同的方法。2. 分步乘法计数原理做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第二个步骤有种不同的方法做第 n 个步骤有种不同的方法.那么完成这件事共有_____________________________种不同的方法。3.排列（1）排列定义：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照 排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列两个排列相同的条件：① ；② .排列数定义: 从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的 叫做从个元素中取出个元素的排列数，用符号表示.（2）排列数公式： ==n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列： =n!.（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720.4.组合（1）组合的定义: 一般地，从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．组合与排列的不同是：取出的元素 .组合数的定义：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用符号 表示.（2）组合数公式： ==（3）组合数的性质①；② ；③；④，即.预习自测1．把 5 张座位编号为 1,2,3,4,5 的电影票发给 3 个人,每人至少 1 张,最多分 2 张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是（ ）A．360B．60C．54D．182．某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课,则这天课表的不同排法种数为（ ）A．600B．288C．480D．5043．我们把各位数字之和为 6 的四位数称为“六合数”(如 2013 是“六合数”),则“六合数”中首位为 2的“六合数”共有（ ）A．18 个B．15 个C．12 个D．9 个4． 2013 年第 12 届全国运动会在沈阳举行,某校 4 名大学生申请当 A,B,C 三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务 A 比赛项目,则不同的安排...