专题五 函数江苏 新高考江苏卷对函数在解答题上基本不考“抽象函数”，2013 年第 20 题，考查函数的单调性、零点个数问题；2014 年第 19 题，考查函数与不等式；2015 年第 19 题，讨论函数的单调性及函数零点确定参数值；2016 年第 19 题，考查函数与不等式、零点问题，2017 年第20 题，考查函数与导数、函数的极值、零点问题.题目难度较大，多体现分类讨论思想.第 1 课时 函 数 ( 基础课 ) [常考题型突破]函数的概念与图象[必备知识]1．函数的定义域(1)函数的定义域是研究函数问题的先决条件，它会直接影响函数的性质，所以要树立定义域优先的意识．(2)对于复合函数的定义域要注意：① 如果函数 f(x)的定义域为 A，则 f(g(x))的定义域是使函数 g(x)∈A 的 x 的取值范围．② 如果 f(g(x))的定义域为 A，则函数 f(x)的定义域是函数 g(x)的值域．③f(g(x))与 f(h(x))联系的纽带是 g(x)与 h(x)的值域相同．2．函数的值域求函数值域的常用方法有观察法、不等式法、图象法、换元法、单调性法等．3．分段函数若函数在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数．4．函数的图象函数的图象包括作图、识图、用图，其中作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换．[题组练透]1．(2017·南通二调)函数 f(x)＝的定义域是________．解析：由题意得 lg(5－x2)≥0⇒5－x2≥1⇒－2≤x≤2，因此 f(x)的定义域为[－2,2]．答案：[－2,2]2．(2017·盐城模考)已知函数 f(x)＝若 f(0)＝3，则 f(a)＝________.解析：因为 f(0)＝3，所以 a－2＝3，即 a＝5，所以 f(a)＝f(5)＝9.答案：93．(2017·南通模考)函数 f(x)＝31－x2的值域为________．解析：因为 1－x2≤1，所以 f(x)＝31－x2∈(0,3]．答案：(0,3]4．(2016·南通调研 )已知函数 f(x)＝loga(x＋b)(a＞0 且a≠1，b∈R)的图象如图所示，则 a＋b 的值是________．解析：将(－3,0)，(0，－2)分别代入解析式得 loga(－3＋b)＝0，logab＝－2，解得 a＝，b＝4，从而 a＋b＝.答案：[方法归纳]1.求函数定义域的类型和相应方法1 若已知函数的解析式，则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等式组即可.2 实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外，还应...
