高考数学冲刺“得分题”训练02 文（含解析）试题VIP免费

高考冲刺“得分题”训练021、在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A【解析】，则复数对应的点位于第一象限.2、设全集，则图中阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为图中阴影部分表示的集合为，由题意可知，所以，故选3、在各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】 成等差数列，∴，即，∴，∴或（舍去），∴，故选C.4、设，向量，，且，则（）A．B．C．D．10【答案】D【解析】 向量，，且，∴，即，∴，∴，故选D.5、已知圆，直线，点在直线上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】在中，设，由正弦定理，得，即，得，即，解得.6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别是A．24+和40B．24+和72C．64+和40D．50+和72【答案】C俯视图正视图侧视图36427、如图，若，输出，则输出（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，，所以，所以，故选D.8、函数的图象如图，则()A．B.C.D.【答案】A【解析】在y轴左侧，图象过点，∴，解得，在y轴右侧，，∴，为五点作图中的第三个点，∴，解得.9、已知整数a，b，c，t满足：2a＋2b＝2c，t＝，则log2t的最大值是()A、0B、log23C、2D、3【答案】C【解析】不妨设a≤b，， b，c∈Z，∴c＝b＋1，．. a，t∈Z，∴c＝±1，±2，∴t＝0，1，3，4，故．10、已知函数满足的导函数，则的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，所以.所以函数单调递减.又，所以.所以可得.所以.故选D.11、已知集合A=，B=，则.【答案】.【解析】由题意，得，，则.12、已知椭圆的中心在坐标原点,,分别是椭圆的上下顶点，是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，直线与相交于点。若椭圆的离心率为，则的正切值。【答案】【解析】由题意可设因为化简得13、观察系列等式，由以上等式推出出一个一般性的结论：对于，【答案】【解析】由于，则14、已知函数．下列命题：①函数既有最大值又有最小值；②函数的图象是轴对称图形；③函数在区间上共有7个零点；④函数在区间上单调递增．其中真命题是．（填写出所有真命题的序号）【答案】①②③15、已知集合，.（Ⅰ）在区间上任取一个实数，求“”的概率；（Ⅱ）设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概率．【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由已知，，2分设事件“”的概率为，这是一个几何概型，则.…………………6分（Ⅱ）因为，且，所以，基本事件共12个：，，，，，，，，，，，.…………………2分设事件为“”，则事件中包含9个基本事件，…………10分事件的概率.…………………12分.16、如图所示，、分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上，（），点坐标为，平行四边形的面积为．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）若∥，求．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ） ，，∴，∴，而，所以，………………………………分 ，∴当时，取得最大值为；………………………分（Ⅱ），，由∥得，又，结合xyAOQPCB得，，，，……………………分所以．……………………………………分17、如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=3，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（Ⅰ）当点E为BC的中点时，证明EF//平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥E-PAD的体积；（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.【答案】（1）略；（2）21（3）略.【解析】（Ⅰ）证明：连结AC，EF 点E、F分别是边BC、PB的中点∴PBC中，PCEF//…………………………………2分又，平面PACEFPACPC平面………………3分∴当点E是BC的中点时，EF//平面PAC…………4分（Ⅱ） PA平面ABCD且ABCDBCABAC面,,∴ACPA，ABPA，BCPA∴PADRt中，PA=3，AD=1∴2321PAADSPAD………6分又四边形ABCD为矩形∴ABAD又AD和PA是面PAD上两相交直线∴PADAB平面又AD//BC∴AB就是三棱锥E-PAD的高．……………………………7分∴213233131ABSVPADPADE.……………8分（Ⅲ） ABPA，PA=AB=3，点F是PB的中点∴等...