第二课时 角的概念的推广(二)教学目标：熟练掌握象限角的集合、轴线角的集合及终边相同的角的表示方法.教学重点：轴线角的集合，终边相同的角的表示方法教学难点：终边相同的角的表示方法教学过程：Ⅰ.复习回顾请思考并回答以下问题：1.正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的表示方法是如何定义的？2.角的定义只强调了射线绕端点旋转的方向，而没有谈及射线绕端点旋转的圈数，那么射线绕端点旋转的圈数对角有无影响？3.能否说射线绕端点旋转的圈数越多，角就越大呢？4.如图所示的∠ABC 是第一象限角吗？为什么？指出：①在角的定义里，射线绕端点旋转的圈数影响着角的大小.② 射线绕端点旋转的方向，若是逆时针方向旋转，则旋转圈数越多，角越大；若顺时针方向旋转，则旋转圈数越多，角越小.③ 象限角概念中强调“角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合”这一条件.Ⅱ.例题分析［例 1］写出终边在 y 轴上的角的集合(用 0°到 360°的角表示)第一步：在 0°到 360°内找到满足上述条件的角，即 90°、270°.第二步：写出与上述角终边相同的角的集合，即S1＝{β|β＝90°＋k·360°，k∈Z}S2＝{β|β＝270°＋k·360°，k∈Z}第三步：写出几个集合的并集，即S＝S1∪S2＝{β|β＝90°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝270°＋k·360°，k∈Z}＝{β|β＝90°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝90°＋(2k＋1)· 180°，k∈Z}＝{β|β＝90°＋180°的偶数倍}∪{β|β＝90°＋180°的奇数倍}＝{β|β＝90°＋180°的整数倍}＝{β|β＝90°＋n·180°，n∈Z}能写出终边在 x 轴的非负半轴、非正半轴上的角的集合吗？终边在 x 轴非负半轴上的角的集合为{x|x＝k·360°，k∈Z}，终边在 x 轴非正半轴上的角的集合为{x|x＝k·360°＋180°，k∈Z}.以上两个集合的并集代表什么特殊位置上的角的集合呢？［例 2］写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中适合不等式－360°≤β≤720°的元素 β 写出来：(1)60° （2）－21° （3）363°14′第一步：利用终边相同的角的集合公式写出：（1）S＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}(2)S＝{β|β＝－21°＋k·360°，k∈Z}(3)S＝{β|β＝363°14′＋k·360°，k∈Z}第二步：在第一步的基础上，利用满足约束条件的不等式，对其中的 k 值，分别采用赋值法求解出元素 β:(1)－300°，60°，420°1(2)－21°，339°，699°(3)－356°46′，3°14′，363°14′题目中的 k 值是靠观...
