第十三章 波与相对论[选修 3－4]第 1 节 机械振动(1)简谐运动是匀变速运动。(×)(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(√)(3)振幅等于振子运动轨迹的长度。(×)(4)简谐运动的回复力可以是恒力。(×)(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(√)(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(×)(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√)(8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(×)突破点(一) 简谐运动1．动力学特征F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3．运动的周期性特征相隔 T 或 nT 的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。4．对称性特征(1)相隔或(n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如图所示，振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用时间，即 tPO＝tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如 OP 段)所用时间相等，即 tOP＝tPO。5．能量特征振动的能量包括动能 Ek和势能 Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。[例 1] (2014·浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0.5 s B．0.75 sC．1.0 s D．1.5 s[解析] 由于振幅 A 为 20 cm，振动方程为 y＝Asin ωt，由于高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为 t1＝，t2＝，所以在一个周期内能舒服登船的时间为 Δt＝t2－t1＝＝1.0 s，选项 C 正确。[答案] C[例 2] [多选](2015·山东高考)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为 y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0 时刻，一小球...
