§1.1.2 导数的概念学习目标 1.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义；2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习 1：气球的体积 V 与半径之间的关系是，求当空气容量 V 从 0 增加到 1 时气球的平均膨胀率.复习 2：高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度与起跳后的时间 的关系为：. 求在这段时间里，运动员的平均速度.二、新课导学 学习探究探究任务一：瞬时速度问题 1：在高台跳水运动中，运动员有不同时刻的速度是 新知：1． 瞬时速度定义：物体在某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.探究任务二：导数问题 2： 瞬时速度是平均速度当趋近于 0 时的 得导数的定义：函数在处的瞬时变化率是，我 们 称 它 为 函 数在处 的 导 数 ， 记 作或即注意：(1)函数应在点的附近有定义，否则导数不存在(2)在定义导数的极限式中，趋近于 0 可正、可负、但不为 0，而可以为 0(3)是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点（）及点）的割线斜率(4)导数是函数在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度. 小结：由导数定义，高度 h 关于时间 t 的导数就是运动员的瞬时速度，气球半径关于体积 V的导数就是气球的瞬时膨胀率. 典型例题例 1 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热. 如果在第 xh 时，原油的温度（单位：）为. 计算第 2h 和第6h 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义. 总结：函数平均变化率的符号刻画的是函数值的增减；它的绝对值反映函数值变化的快慢. 例 2 已知质点 M 按规律 s=2t2+3 做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，(1)当 t=2，Δt=0.01 时，求.(2)当 t=2，Δt=0.001 时，求.(3)求质点 M 在 t=2 时的瞬时速度小结：利用导数的定义求导，步骤为：第一步，求函数的增量；第二步：求平均变化率；第三步：取极限得导数. 动手试试练 1. 在例 1 中,计算第 3h 和第 5h 时原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.练 2. 一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在时的瞬时速度三、总结提升学习小结这节课主要学习了物体运动的瞬时速度的概念，它是用平均速度的极限来定义的，主要记住公式:瞬时速度 v= 知识拓展导数存在连续有极限学习评价 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10...
