高考数学冲刺“得分题”训练04 文（含解析）试题VIP免费

高考冲刺数学“得分题”训练（文）一、选择题1.已知直线与圆相切，则的最大值为（）A.B.C.2D.【答案】【解析】直线与圆相切，则圆心到直线的距离为，而，则，（当且仅当时取等号）；的最大值为，选B.2.在等差数列na中，1a，2015a为方程016102xx的两根，则201410082aaa（）A．10B．15C．20D．40【答案】B【解析】等差数列na中，1a，2015a为方程016102xx的两根，则1020151aa，102014220151aaaa，102100820151aaa，51008a，则201410082aaa10+5=15.3.在7(1)ax的展开式中，3x项的系数是2x项系数和5x项系数的等比中项，则实数a的值为（）A．259B．45C．253D．53【答案】A【解析】试题分析:根据二项式定理，3x项的系数为347aC，2x项系数为257aC，5x项系数527aC，由3x项的系数是2x项系数和5x项系数的等比中项，则5272572347)(aCaCaC，则925a.4.若变量满足约束条件，则的最大值是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】作出不等式组表示的区域如下图所示，从图可看出，当时，最大.故选D.xy–1123–112DO5.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是()A.3B.8C.D.6；【答案】D考点：三视图；6.将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．在上单调递增，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为，图象关于点对称【答案】B【解析】将函数的图象向右平移个单位得到函数，对称轴方程，即，关于点对称，由于，为奇函数，图象不关于，故A不对，是奇函数，故C不对，周期，不关于点对称，故不对，答案为B.7.已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】显然是方程的一个零点；由题意，得有一个非正根，则，，，即.8.执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①；②；③；④.则输出的函数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】对①，显然满足，且存在零点.故选A.9.设偶函数()fx对任意xR，都有1(3)()fxfx，且当[3,2]x时，()4fxx,则(113.5)f=（）A．10B．110C．10D．110【答案】B【解析】 1(3)()fxfx，所以163fxfxfx，∴()fx是最小正周期为6的周期函数，又1111113.51960.50.50.532.52.510ffffff．10.过抛物线：的焦点F作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为A，并且点A也在双曲线：的一条渐近线上，则双曲线的离心率为;【答案】二、选择题11.已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为．【答案】【解析】.12.已知函数与函数，，则两个函数在上交点个数为；【答案】2【解析】试题分析：函数，，是一个偶函数，先画出当的图象，根据偶函数图象关于轴对称，在画出轴左侧的图象；又因为，，当时，，当时，，则，可见在上为增函数，而，则也是偶函数，图象关于轴对称，最后当时，利用单位圆可以看出非常小的角所对的弧长为与角的正切线相比已非常接近，即，即，从另一个角度利用洛必达法则，，画出函数的图象，可见两个函数在上交点个数为2个.13.已知：函数的图象与函数（）的图象有一个交点，则的取值范围是；【答案】【解析】试题分析：先画出函数的图象，其图象在第一象限为上的增函数，曲线两端点为，当时，函数的图象与函数（）的图象无交点；当，若过点，则，则，则；14.已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为________.【答案】6π．【解析】如图： AD=2，AB=1，，满足AD2+AB2=SD2∴AD⊥AB，又AD⊥BC，BC∩AB=B，∴AD⊥平面ABC， AB=BC=1，，∴AB⊥BC，∴BC⊥平面DAB，∴CD是三棱锥的外接球的直径， AD=2，，∴CD=，∴三棱锥的外接球的表面积为4π（）2=6π．考点：三棱锥的外接球的面积.三、解答题15.已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值．【答案】(1)；(2)．【解析】(1) ，∴.由，解得.∴函数的单调递增区间是.(2) 在中，，∴解得.又，∴.依据正弦定理，有.∴.∴.16.某小组共有ABCDE、、、、五位同学,他们的身高(单位:米)以...