届高考数学“得分题”训练05一.选择题（每小题5分,共50分）1.设全集U=Z，集合M=，P=，则P=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：集合P=，M=，＝，P＝．2．已知命题，，则A．，B．,C．,D．，【答案】D【解析】试题分析：由题可知，全称命题的否定是存在性命题，因此若命题，，则，；3．当11m时，复数1izmi（i为虚数单位）子复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：=，因为11m，所以，故复数z在复平面内对应的点在第一象限，故选A．4．下列命题中，正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，，则【答案】C.【解析】试题分析：A：取，，，，从而可知A错误；B：当时，，∴B错误；C： ，∴，，∴，C正确；D：，，从而可知D错误，故正确的结论应选C．5．一只蚂蚁从正方体，的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】C【解析】试题分析：由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，共有6种展开方式，若把平面ABA1B1和平面BCC1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过BB1的中点，故此时的正视图为②．若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过CD的中点，此时正视图会是④．其它几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在②④中了，故选C．6．若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由茎叶图知：这组数据的中位数是，故选B．7．已知是圆：内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线：，则()．A．，且与圆相交B．，且与圆相交C．，且与圆相离D．，且与圆相离【答案】C【解析】试题分析:由题意分析可知直线的斜率为，而直线的斜率，所以，又根据点到直线的距离公式，圆点（0,0）到直线：的距离为，由是圆：内一点，可知得到，故与圆相离．8．变量、满足条件，则的最小值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：不等式组在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，设是该区域内的任意一点，则的几何意义是点与点距离的平方，由图可知，当点的坐标为时，最小，所以，所以即：，故选D.9．设，若的最小值为A.B.8C.D.【答案】D10．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：直线的斜率，双曲线的渐近线方程，因此，得，令，则，离心率，故答案为C.二.填空题（每小题5分,共20分）11．在△ABC中，的对边分别为，若，，，则______．【答案】【解析】试题分析：由正弦定理得：，所以．12．如图是一个算法流程图，如果输入的值是，则输出的的值是．【答案】－2【解析】试题分析：x=时，不成立，所以；13．已知向量，且与互相垂直，则_____.【答案】【解析】由题意可得：与互相垂直，即，所以，.14．如图，正方体的棱长为1，E为棱上的点，为AB的中点，则三棱锥的体积为.【答案】【解析】试题分析：.三.解答题（每小题12分,共36分）15．已知函数，，且，．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由解得，故，令，得所以的单调递增区间为；（Ⅱ）由得，，，16．有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：4m6m5m3m10090807060频率组距成绩（分）50O2m（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数，成绩落在中的学生人数；（Ⅲ）．（Ⅲ）设落在中的学生为，落在中的学生为，则，基本事件个数为，设A＝“此2人的成绩都在”，则事件A包含的基本事件数，所以事件A发生概率．12分17．已知递增等差数列中的是函数的两个零点．数列满足，点在直线上，其中是数列的前项和．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）令，求数...
