第 2 讲 空间点、线、面的位置关系 [2019 考向导航]考点扫描三年考情考向预测2019201820171．空间点、线、面位置关系的判断江苏高考立体几何解答题一般位居试卷 15 或 16 题的位置．试题主要来源于课本习题改编，主要考查空间平行和垂直，这是近几年一贯的命题原则．预计 2020 年命题仍会坚持这个命题思想．空间点、线、面位置关系的判断一般会作为填空题考查，平面图形的折叠问题和探索性问题是命题的冷点，复习做适当关注．2．空间平行和垂直第 16 题第 15 题第 15 题3．平面图形的折叠问题4．立体几何中的探索性问题1．必记的概念与定理(1)线面平行与线面垂直的判定定理、性质定理；(2)面面平行与面面垂直的判定定理、性质定理．2．需要活用的关系与结论3．需要关注的易错点使用有关平行、垂直的判定定理时，要注意其具备的条件，缺一不可．解答高考题时，推理过程不完整是失分的重要原因，需引起特别注意．空间线面位置关系的判断[典型例题] (2019·镇江期末)设 α，β 为互不重合的平面，m，n 是互不重合的直线，给出下列三个命题：① 若 m∥n，n⊂α，则 m∥α；② 若 m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则 α∥β；③ 若 α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则 n⊥β．其中正确命题的序号为________．【解析】 ①中，当 m⊂α 时命题不成立；②中，只有当 m，n 相交时才一定成立；③是平面与平面垂直的性质定理，故只有③正确．【答案】 ③解决此类问题，可以从三个角度加以研究，一是与相关的定理的条件进行比较，看是否缺少条件，若缺少条件，则肯定是错误的；二是采用模型法，即从一个常见的几何体中来寻找满足条件的模型，看它在模型中是否一定成立；三是反例法，看能否举出一个反例．[对点训练]1．设 l 是直线，α，β 是两个不同的平面，以下四个命题：① 若 l∥α，l∥β，则 α∥β；②若 l∥α，l⊥β，则 α⊥β；③ 若 α⊥β，l⊥α，则 l⊥β；④若 α⊥β，l∥α，则 l⊥β，其中正确的是 ________．[解析] 设 α∩β＝a，若直线 l∥a，且 l⊄α，l ⊄β，则 l∥α，l∥β，因此 α 不一定平行于 β，故①错误；由于 l∥α，故在 α 内存在直线 l′∥l，又因为 l⊥β，所以 l′⊥β，故 α⊥β，所以②正确；若 α⊥β，在 β 内作交线的垂线 l，则 l⊥α，此时 l 在平面 β 内，因此③错误；已知 α⊥β，若 α∩β＝a，l∥a，且 l 不在平面 α，...
