2013 年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第十章 10.2 古典概型与几何概型考纲要求1．理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．3．了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．4．了解几何概型的意义．知识梳理1．基本事件有如下特点：(1)任何两个基本事件是______的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成____________．2．古典概型一般地，一次试验有下面两个特征：(1)有限性，即在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性，每个基本事件发生的可能性是相等的，称具有这两个特点的概率模型为古典概型．判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性．3．古典概型的概率公式如果一次试验中所有可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是______；如果某个事件 A 包含的结果有 m 个，那么事件 A 的概率 P(A)＝______.4．几何概型向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点 M，若点 M 落在子区域 G1G 的概率与 G1的________成正比，而与 G 的形状、位置无关，即 P(点 M 落在 G1)＝____________，则称这种模型为几何概型．几何概型中的 G 也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是________之比或________之比．5．几何概型的特点一是__________，即在一次试验中，基本事件的个数是无限的；二是________，即每一个事件发生的可能性是均等的．6．几何概型的试验中，事件 A 的概率 P(A)只与子区域 A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与 A 的位置和形状无关．求试验中几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域 Ω 的几何度量，然后代入公式即可求解．7．用随机数估计事件发生的概率：利用计算机或计算器产生一些满足一定条件的数，其中每一个数产生的机会是一样的，通过模拟一些试验，可以替代我们进行大量的重复试验，从而估计得到事件的概率．基础自测1．有 100 张卡片(从 1 号到 100 号)，从中任取 1 张，取到卡号是 7 的倍数的概率为( )．A． B． C． D．2．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从{1,2,3}中随机选取一个数为 b，则 b＞a 的概率是( )．A． B． C． D．3．一根木棒长 5 米，从任意位置砍断，则截得两条木棒都大于 2 米的概率为( )...
