第4讲力与物体的曲线运动(二)——电场和磁场中的曲线运动专题提升训练一、选择题(1～6题为单项选择题，7～9题为多项选择题)1.如图1所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的()图1A.2倍B.4倍C.倍D.倍解析第一次d＝·，第二次d′＝·，两式相比可得d′＝，所以选项C正确。答案C2.用固定于O点的丝线悬挂一个质量为m、带电荷量为＋q(q＞0)的小球，以过O点的竖直线Ox为界，左侧有匀强磁场，右侧有匀强电场，方向如图2所示。将带电小球从最低位置c拉至a点由静止释放，让小球在ab间摆动，不计空气阻力，下列说法正确的是()图2A.a、b两位置高度相等B.小球经过Ox右侧电场中同一位置时丝线张力相等C.小球经过Ox左侧磁场中同一位置时丝线张力相等D.小球从a到c与从c到b所用时间相等解析带电小球在Ox右侧受到的重力和电场力均为恒力，方向相同，“等效重力”为G′＝mg＋qE，电势能与机械能之和不变；带电小球在Ox左侧受到重力和洛伦兹力，洛伦兹力方向总垂直于速度方向，不做功，机械能守恒。即左侧机械能等于右侧“电势能＋机械能”，因此b点位置比a点高，A选项错误；小球经过Ox右侧电场中同一位置时速度大小相等，丝线张力T与“等效重力”沿丝线方向的分力F2的合力提供向心力，同一位置F2相等，因此T＝m＋F2相等，B选项正确；小球经过Ox左侧磁场中同一位置时速度大小相等，但往返运动速度方向相反，洛伦兹力方向相反，所以丝线张力不相等，C选项错误；在同一高度，合力沿弧线的切向分量右侧比左侧大，由于b比a的位置高，因此小球从a到c比从c到b所用时间短，D选项错误。答案B3.(2015·福州市高中毕业班质量检测)两个质量相同，所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图3，不计粒子的重力，则下列说法正确的是()图3A.a粒子带正电，b粒子带负电B.b粒子动能较大C.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大D.b粒子在磁场中运动时间较长解析由左手定则可知，a粒子带负电、b粒子带正电，A项错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由轨迹可以判断，a粒子轨迹半径小于b粒子轨迹半径，由半径公式R＝可知，a粒子速度较小，而两粒子质量相等，故b粒子动能较大，B项正确；由洛伦兹力F＝qvB可知，b粒子受洛伦兹力较大，C项错误；由周期公式T＝可知，两粒子在磁场中运动周期相同，粒子在磁场中运动时间t＝T，由于粒子轨迹所对圆心角θ等于其偏向角，故粒子a的轨迹所对圆心角较大，故a粒子在磁场中运动时间较长，D项错。答案B4.如图4所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒A、B以平行于极板的相同初速度从不同位置射入电场，结果打在极板上的同一点P。不计两微粒之间的库仑力，下列说法正确的是()图4A.在电场中微粒A运动的时间比B长B.在电场中微粒A、B运动的时间相同C.微粒A所带的电荷量比B少D.静电力对微粒A做的功比B少解析带电微粒进入电场中，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则微粒在电场中的运动时间为t＝，由此可知两微粒在电场中的运动时间相同，选项B正确，A错误；竖直方向做匀加速直线运动，y＝at2，由于t相同，yA＞yB，可得aA＞aB，即＞，则qA＞qB，选项C错误；由W＝qU，可知静电力对微粒A做的功比B多，选项D错误。答案B5.在xOy坐标系的y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上的点A(L，0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同的带电粒子(粒子重力不计)，其中a沿平行于＋y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的点B(0，L)，则两个粒子到达B点的时间差为()图5A.B.C.D.解析作出a、b的运动轨迹如图所示，设a粒子运动的轨迹半径为R，则由几何关系得R2＝(R一L)2＋(L)2，解得R＝2L，a粒子的偏转角满足sinθ＝＝，所以θ＝，同理，由图可得b粒子的偏转角β＝π，a粒子在磁场中运动时间ta＝＝＝，b粒子在磁场中运动的时间tb＝＝＝，所以，它们到达B点的时间差Δt＝tb－ta＝－＝，选项D正确。答案D6.[2015·湖北...
