空间向量题型归纳总结类型一:空间向量得概念1.给出下列命题:①若,则存在为唯一得实数,使得②若,则与所在直线平行③已知,则④为空间四点,若不构成空间一个基底,则共面已知就是空间得一个基底,则基向量可以与向量构成空间一个基底则正确得命题得序号为: 2.若不共线,对于空间任意一点都有,则四点( ) A、 不共面 B、 共面 C、 共线 D、 不共线3.已知三点不共线,对平面外一点,给出下列表达式:,其中就是实数,若 点与四点共面,则 类型二:空间向量得运算(1 代数运算,2 坐标运算)4、在四面体中,就是底面得重心,则等于( ) A、 B、 C、 D、 5.已知空间四边形,其对角线为分别就是边得中点,点在线段上,且使, 用向量表示就是( ) A、 B、 C、 D、 6、设就是正三棱锥,就是得重心,就是上得一点,且,若, 则()为( ) A、 B、 C、 D、7.空间四边形,各边及对角线长都相等,分别为得中点,求与所成得角8.如图,空间四边形中,,点在线段上,且,点为得中点, 则( ) A、 B、 C、 D、9.在四棱柱中,为与得交点,若,,,则下列向量中与 相等得向量就是( ) A、 B、 C、 D、 10.平行六面体中,,且得夹角都就是,则 11.已知空间向量,若与垂直,则等于( ) A、 B、 C、 D、 类型四:空间向量得应用(证明平行,垂直,相等,求边,夹角与面积)12.得顶点分别为,则边上得高等于( ) A、 5 B、 C、 4 D、 13.已知,三角形得面积为( ) A、 1 B、 C、 D、 414、 设就是平行四边形得三个顶点,则此平行四边形得面积为 15. 若,则得形状为( ) A、 锐角三角形 B、 直角三角形 C、 钝角三角形 D、 等腰三角形16、 已知,则到平面得距离就是 17、 已知向量,若共同作用在一个物体上,使物体从点 移到点,则合力所做得功为 18.已知为两两垂直得单位向量,非零向量,若向量与向量得夹角分别为 ,则 19、正三棱柱得各棱长都就是 4,就是得中点,动点在侧棱上,且不与点重合、( )Ⅰ 当=1 时,求证:;⊥( )Ⅱ 设二面角得大小为,求得最小值、C1B1A1ABEC
