1矢量分析1、在球面坐标系中,当与无关时,拉普拉斯方程得通解为:( )。2、我们讨论得电磁场就是具有确定物理意义得( ),这些矢量场在一定得区域内具有一定得分布规律,除有限个点或面以外,它们都就是空间坐标得连续函数。3、 矢量场 在闭合面 得通量定义为 ,它就是一个标量;矢量场得( )也就是一个标量,定义为 。4、 矢量场 在闭合路径 得环流定义为 ,它就是一个标量;矢量场得旋度就是一个( ),它定义为 。5、标量场 u(r)中,( )得定义为 ,其中 n 为 变化最快得方向上得单位矢量。 6、 矢量分析中重要得恒等式有 任一标量得梯度得旋度恒为( )。 任一矢量得旋度得散度恒为( )。 7、 算符▽就是一个矢量算符,在直角坐标内, ,所以 就是个( ),而 就是个( ), 就是个( )。8、 亥姆霍兹定理总结了矢量场得基本性质,分析矢量场总要从它得散度与旋度开始着手,( )方程与( )方程组成了矢量场得基本微分方程。9、 ( )坐标、( )坐标与球坐标就是电磁理论中常用得坐标10、 标量:( )。如电压 U、电荷量 Q、电流 I、面积 S 等。11、 矢量:( )。如电场强度矢量、磁场强度矢量、作用力矢量、速度矢量等。12、 标量场:在指定得时刻,空间每一点可以用一个标量( )地描述,则该标量函数定出标量场。例如物理系统中得温度、压力、密度等可以用标量场来表示。13、 矢量场:在指定得时刻,空间每一点可以用一个矢量( )地描述,则该矢量函数定出矢量场。例如流体空间中得流速分布等可以用矢量场来表示。14、 旋度为零得矢量场叫做( )15、 标量函数得梯度就是( ),如静电场16.无旋场得( )不能处处为零17、 散度为零得矢量场叫做( )18、 矢量得旋度就是( ),如恒定磁场19.无散场得( )不能处处为零20.一般场:既有( ),又有( )21.任一标量得梯度得旋度恒为( )22.任一矢量得旋度得散度恒为( )。23. 给定三个矢量与: 求:(1); (2);(3); (4);(5)在上得重量:(6); (7);(8)与。24. 三角形得三个顶点为(0,1,－2)、(4,1,－3)与(6,2,5)。 (1) 推断就是否为一直角三角形。 (2) 求三角形得面积。25. 求(－3,1,4)点到 P(2,－2,3)点得距离矢量及得方向。26. 给定两矢量与,求在上得重量。27. 假如给定一未知矢量与已知矢量得矢量积,那么便可以确定该未知矢量。设为一矢量,,而,与已知,试求。 28. 在圆柱坐标中,一点得位置由定出,求该点在(1)直角坐标中;(2)球坐标中得坐标。29. 用球坐标表示得场, (1) 求在直角坐标系中...
