第一讲 巧数图形小朋友们,我们数学课上学习了四边形,您还记得她们得特点吗
您们就是不就是做过下面得这种题:图中共有( )个平行四边形这属于我们奥数里边得一个专题:巧数图形,您能快速得数出来吗
有没有什么巧妙得办法呢
现在让我们一起瞧一下吧
一、数线段例 1 数出右图中共有多少条线段
方法一:找规律数线段
共有 3＋2＋1＝6(条)
方法二:分类数线段
共有 3＋2＋1＝6(条)
数出右面图中共有多少条线段
解析:线段有一个重要特征:线段都就是笔直得
所以我们在数得时候,必须将这幅图分成四个部分,每一部分分别采纳以线段左端点分类数得方法,然后把四部分算得结果加起来
第一部分从 A 到 E 共有 4＋3＋2＋1＝10 条线段
第二部分从 G 到 J 共有 4＋3＋2＋1＝10 条线段
第三部分就是 FG 一条线段
第四部分就是 JK 一条线段
10＋10＋1＋1＝22(条)例 3
一条线段上共有 10 个点,以这 10 个点为端点得不同线段共有多少条
分析:一条线段上有 10 个点,那么我们先把线段画出来因此,共有线段: 9＋8＋…＋3＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(条)总结:1、找规律数线段: 一般地,假如线段上有几个点(其中 n 就是大于或等于 2 得自然数),那么以这 n 个点为端点得线段共有:(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2;2、分类数线段练习:下列图形中各有多少条线段
(3)二、数角例 4
右面图形中有几个角
分析 方法与数线段相同练习 ( )个角 ( )个角三、数三角形例 5
数出下面图中共有多少个三角形
方法一 数三角形个数得方法与数线段得方法差不多
方法二 我们可以发现,可以抓住底边 BC 来考虑,底边 BC 中所包含得每一条线段都恰好对应一个三角形
底边左端点就是 B 得三角形共有△BDA、△BEA、△BCA 三个
