结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

量子力学基础习题一、填空题(在题中得空格处填上正确答案)1101、光波粒二象性得关系式为_______________________________________。 1102、德布罗意关系式为____________________;宏观物体得 λ 值比微观物体得 λ 值_______________。 1103、在电子衍射实验中,││2对一个电子来说,代表___________________。1104、测不准关系就是_____________________,它说明了_____________________。1105、一组正交、归一得波函数 1, 2, 3,…。正交性得数学表达式为 ,归一性得表达式为 。 1106、│ (x1, y1, z1, x2, y2, z2)│2代表______________________。 1107、物理量 xpy- ypx得量子力学算符在直角坐标系中得表达式就是_____。1108、质量为 m 得一个粒子在长为 l 得一维势箱中运动, (1)体系哈密顿算符得本征函数集为_______________________________ ; (2)体系得本征值谱为____________________, 最低能量为____________ ; (3)体系处于基态时, 粒子出现在 0 ─ l/2 间得概率为_______________ ; (4)势箱越长, 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ; (5)若该粒子在长 l、宽为 2l 得长方形势箱中运动, 则其本征函数集为____________,本征值谱为 _______________________________。 1109 、 质 量 为 m 得 粒 子 被 局 限 在 边 长 为 a 得 立 方 箱 中 运 动 。 波 函 数 211(x,y,z)= _________________________;当粒子处于状态 211时,概率密度最大处坐标就是_______________________;若体系得能量为,其简并度就是_______________。1110、在边长为 a 得正方体箱中运动得粒子,其能级 E=得简并度就是_____,E'= 得简并度就是______________。1111、双原子分子得振动,可近似瞧作就是质量为= 得一维谐振子,其势能为 V=kx2/2,它得薛定谔方程就是_____________________________。1112、1927 年戴维逊与革未得电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射线产生得衍射环纹与 Cu 得 K 线(波长为 154 pm 得单色 X 射线)产生得衍射环纹相同, 电子得能量应为___________________J。1113、对于波函数j、j,其归一性就是指 ,正交性就是指 。1114、若算符满足 或满足 , 则算符为厄米算符。1115、一个质量为 m 得微观粒子在箱长为 a 得一维势箱中运动时,体系得势能为 ,体系得零点能为 。1116、质量为 m 得一个粒子在长为 l 得一...