1．对任意点做比例变换平面图形对任意点做比例变换 1）将点移到坐标原点；2）做关于原点得比例变换；3)对原点做反平移变换.因此对任意点做比例变换得变换矩阵为: ２．绕任意点得旋转变换平面图形绕任意点旋转角1）将旋转中心平移到原点，变换矩阵为: ２）将图形绕坐标原点旋转角，变换矩阵为: 3)将旋转中心平移到原来位置，变换矩阵为： 因此绕任意点旋转角变换矩阵为: 3.对任意直线做对称变换设任意直线得方程为：,如 Error: Reference source not found 所示，直线在轴得截距为,在轴上得截距为，直线与轴夹角为,对任意直线得变换由以下几个步骤实现:１)平移直线，使其通过原点（可以沿向或向平移，这里沿向平移) 2）绕原点旋转，使直线与某坐标轴重合（这里与轴重合) 3)对坐标轴对称变换（轴） 4）绕原点旋转，使直线回到原来与轴成角得位置 5）平移直线,使其回到原来位置 综合变换:在曲线曲面造型中，一般仅讨论、、或、、连续.当曲线具有连续时,表示曲线在连接点处位置矢量相同；连续时,表示前后两个曲线在连接点处切矢量方向相同，大小相等；连续时,表示曲线在连接点处二阶导失相同。从几何意义上讲,得含义同;表示曲线在连接点处切矢量方向相同,但大小可能不等;表示曲线在连接点处具有相同得曲率。4。Ｂｅｚｉ e ｒ曲线性质端点性质 曲线通过给定点得始点与终点;曲线起点与终点处得切线方向分别与特征多边形得首、末两边重合,其大小为首、末两边长得 3 倍。5.B ｅ zie ｒ曲线得拼接若给定两条三次 Bezie ｒ曲线段与，使曲线得终点与曲线得起点重合,讨论连续性条件。(１）连续 曲线得终点与曲线得起点相连，满足连续条件。（２）连续 要求曲线在连接点处具有相同得单位切矢量，即。代入 Bezier 曲线得方程有，则要保证三次 Bez ｉ e ｒ曲线在连接点处达到连续,应满足、（）、三点共线。 (3)连续 应满足,代入 Bezier 曲线得方程有因此，由连接点两边各两个顶点所构成得平行四边形对角线须平行且相等，位于同一平面。 Ｂ ez ｉ er 曲线连续条件6、B 样条曲线图４－ 三次Ｂ样条曲线得几何特征1)端点位置矢量由此知，三次 B 样条曲线得起点与终点分别位于、中线得处.２)端点切矢量曲线段起点与终点切矢量分别平行于、边，其模长为该边得一半.3)端点得二阶导数矢量曲线起点与终点得二阶导数矢量等于特征多边形相邻两直线边所构成得平行四边形得对角线.1． 矩阵实现二维图形对 45 度线得对称 变...
