常用得诱导公式有以下几组:公式一: 设 α 为任意角,终边相同得角得同一三角函数得值相等:sin(2kπ＋α)＝sinα (k∈Z) cos(2kπ＋α)＝cosα (k∈Z)tan(2kπ＋α)＝tanα (k∈Z) 公式二: 设 α 为任意角,π+α 得三角函数值与 α 得三角函数值之间得关系: sin(π＋α)＝－sinα cos(π＋α)＝－cosα tan(π＋α)＝tanα 公式三: 任意角 α 与 α 得三角函数值之间得关系:sin(－α)＝－sin cos(－α)＝cosα tan(－α)＝－tanα 公式四: 利用公式二与公式三可以得到 πα 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(π－α)＝sinα cos(π－α)＝－cosα tan(π－α)＝－tanα 公式五: 利用公式一与公式三可以得到 2πα 与 α 得三角函数值之间得关系:sin(2π－α)＝－sinα cos(2π－α)＝cosα tan(2π－α)＝－tanα 公式六: ±α 与 α 得三角函数值之间得关系:sin(π/2＋α)＝cosα cos(π/2＋α)＝－sinα sin(π/2－α)＝cosα cos(π/2－α)＝sinα 公式七:±α 与 α 得三角函数值之间得关系:sin(3π/2＋α)＝－cosα cos(3π/2＋α)＝sinα sin(3π/2－α)＝－cosα cos(3π/2－α)＝－sinα (以上 k∈Z)上述公式可用“十字”口诀记忆,当您不理解“十字”口诀时,假如您得记忆力够好,并且过目不忘,您可以用自己得方式记忆,当您不理解“十字”口诀时,那您就做好随时可能先走一步得准备吧,因为上面公式如此之多,一不小心,您得全力付出也会毁之于公式;当然也不要害怕,感觉好像就是山穷水秀得地步了,岂不闻山穷水秀疑无路,柳暗花明又一村,同学们做好准备,您只需要仔细花 20 分钟左右,就能搞定所有得公式及对它们能熟练应用;分歩分析:“严重警告”:注意:在做题时,将上述所有公式中得 a 瞧成锐角来处理会比较好做。 一、诱导公式记忆口诀 “奇变偶不变,符号瞧象限“以上所有得诱导公式均可以概括为: 对于±α(k∈Z)得三角函数值, ① 当 k 就 是 偶 数 时 , 得 到 α 得 同 名 函 数 值 , 即 函 数 名 不 改 变 ; 即sin→sin;cos→cos;tan→tan, ②当 k 就是奇数时,得到 α 相应得余函数值,即 sin→cos;cos→sin;1、 这就就是所谓得“奇变偶不变”再以具体实例来体会理解“奇变偶不变”如:sin(2π－α)＝sin(4·－α),k＝4 为偶数,所以取 sinα;sin(3π/2＋α)＝sin(3·+α),k=3 为奇数,所以取 cosα2、来体会“符号瞧象限”,“符号“即就...
