高一数学讲义_集合间的基本关系

集合间得基本关系一、子集、空集等概念得教学: 比较下面几个例子,试发现两个集合之间得关系:(1),;(2),;(3),1.子集得定义: 对于两个集合 A,B,假如集合 A 得任何一个元素都就是集合 B 得元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合 A 就是集合 B 得子集(subset)。 记作: 读作:A 包含于(is contained in)B,或 B 包含(contains)A 当集合 A 不包含于集合 B 时,记作用 Venn 图表示两个集合间得“包含”关系: 2.集合相等定义:假如 A 就是集合 B 得子集,且集合 B 就是集合 A 得子集,则集合 A 与集合 B 中得元素就是一样得,因此集合 A 与集合 B 相等,即若,则。 如(3)中得两集合。3.真子集定义:若集合,但存在元素,则称集合 A 就是集合 B 得真子集(proper subset)。记作:A B(或 B A) 读作:A 真包含于 B(或 B 真包含 A)4. 空集定义:不含有任何元素得集合称为空集(empty set),记作:。用适当得符号填空: ; 0 ; ; 重要结论:（1）空集就是任何集合得子集;（2）空集就是任何非空集合得真子集;（3）任何一个集合就是它本身得子集;B A（4）对于集合 A,B,C,假如,且,那么。说明:1． 注意集合与元素就是“属于”“不属于”得关系,集合与集合就是“包含于”“不包含于”得关系;2． 在分析有关集合问题时,要注意空集得地位。三、例题讲解:例 1.若集合 B A,求 m 得值。 (m=0 或)例 2.已知集合且,求实数 m 得取值范围。 ()集合得基本运算㈠教学目标:(1)理解交集与并集得概念;(2)掌握交集与并集得区别与联系;(3)会求两个已知集合得交集与并集,并能正确应用它们解决一些简单问题。一、复习回顾:1.已知 A={1,2,3},S={1,2,3,4,5},则 A S;{x|x∈S 且 xA}= 。2.用适当符号填空:0 {0}; 0 Φ; Φ {x|x＋1＝0,x∈R} {0} {x|x<3 且 x>5}; {x|x>6} {x|x<－2 或 x>5} ; {x|x>－3} {x>2}二、交集、并集概念及性质得教学: 思考 1:考察下列集合,说出集合 C 与集合 A,B 之间得关系:(1),;（2）,;1.并集得定义:一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 得元素所组成得集合,叫做集合 A 与集合 B 得并集(union set)。记作:A∪B(读作:“A 并 B”),即 用 Venn 图表示: 这样,在问题(1)(2)中,集合 A,B 得并集就是 C,即 = C讨论:A∪B 与集合 A、B 有什么特别得关系？A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪AA∪B＝A , A∪B＝B 、 巩固练习(口答): ①.A＝{3,5,6,8},B＝{...