章末综合测评(第一章)(时间 120 分钟,满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得)1.在△ABC 中,若 AB=,BC=3,∠C=120°,则 AC=( )A.1 B.2C.3D.4【解析】 由余弦定理得 AB2=BC2+AC2-2BC·ACcos C即 13=9+AC2-2×3AC×(-),解得 AC=1 或 AC=-4(舍去)【答案】 A2.在△ABC 中,B=,AB=,BC=3,则 sinA=( )A、B、C、D、【解析】 在△ABC 中,由余弦定理得 AC2=BA2+BC2-2BA·BC·cos B=()2+32-2××3×=5,解得 AC=、再由正弦定理得 sin A===、故选 C、【答案】 C3.已知锐角三角形得三边长分别为 1,3,a,那么 a 得取值范围为( ) A.(8,10)B.(2,)C.(2,10)D.(,8)【解析】 设 1,3,a 所对得角分别为 C,B,A,由余弦定理知 a2=12+32-2×3cos A<12+32=10,32=1+a2-2×acos B<1+a2,∴2