14.1 平面及其基本性质教学目标：1、理解平面的概念，会画出平面和用字母表示平面。2、能用集合符号表示点与直线，点与平面，直线与平面，平面与平面的关系.3、掌握平面性质的三条公理和推论并知道其作用，会证明简单的共线和共面问题。教学重点：平面的无限延展性和揭示平面基本性质的三条公理及推论。教学难点：三个推论的证明和共面问题的证明.教学过程：一、预习反馈：1、三个问题：（1）你能画出一个四边形，使它的对角线所在的直线不相交吗？空间四边形（2） 过任意一点,你能引出三条两两垂直的直线吗？/（3） 你能用六根粉笔在桌上搭出四个全等的三角形吗？/j\2、引出立体几何与平面几何的不同和联系。（1）从集合的观点看，立体图形和平面图形一样是点的集合，构成平面图形的点是在同一平面上的，而构成立体图形的点不全在一个平面上；（2）立体几何讨论的对象是空间图形,是平面几何的扩充。（3）立体几何和平面几何有着紧密的联系，平面几何的概念和性质在立体几何中对于同一平面内的图形依旧成立，但在空间不一定成立。例如:过直线上一点有且只能引一条直线与它垂直（X）过直线外一点只能作一条直线与它平行（刁垂直于同一条直线的两条直线必平行（X）二、新课：（一）、平面的概念：1、生活中的桌面、墙面、湖面都是平面的形象，在数学中我们把平面抽象为:无厚度、无边界在空间中可以无限延展的“平”的面，注：直线是往两端无限延伸，而平面是可以往四面八方无限延伸的。2、表示方法:（1）字母表示：平面可以用一个大写字母或小写的希腊字母表示，也可以用平面上的三个点（或三个以上）的字母表示。比如：平面 M ,平面，平面 ABCD 等.（2）图像：画平面可以画它的局部,画出一个有一个角为 45 的平行四边形。垂直水平（3）点和直线、平面的位置关系符号表示：点 A 在直线 l 上：A 1 ;点 B 不在直线 l 上：B1。点 A 在平面 上:A ；点 B 不在平面 上：B（4）直线和平面位置关系：上（或平面 经过直线 1）：直线 1 所有的点都在平面 上,记作：12、直线 1 与平面相交于点 A：直线 1 与平面有一个公共点 A,记作：'3、直线 1 与平面 平行:直线 1 与平面 没有公共点，记作：1。依 11|| ）注：2, 3 也叫做直线 1 在平面 外。（5）完成课后练习 14。1/1（二）、公理 1：1、公理 1：假如直线 1 上有两点在一个平面内，那么直线 1 在平面 上集合语言表述：若 A 1, B 1,且 A,B 1作...
