第十三讲 角度得综合应用【教学重难点】根据图形中角度得特征解决相应得问题
【课前预习】根据辅导书相应地给孩子预习得内容
一． 角得分类(1)我们熟悉得:周角,平角,直角,锐角与钝角
(2)我们不熟悉得余角:两角与等于直角时,其中一个角叫做另一个角得余角
这两个角叫做互为余角
补角:两角与等于平角时,其中一个角就是另一个角得补角
这两个角叫做互为补角
对顶角:把一个角得两边分别向相反方向延长,这两条延长线所夹得角,叫做原角得对顶角
【例 1】⑴(★★)如图,在直角∠AOB 内有两条射线 OC,OD
已知∠1 比∠2 小 10°,∠3 比∠2 大 10°,则∠3＝_______
⑵(★★★)(“希望杯”全国数学邀请赛四年级第 1 试)直线 AB、CD 相交,若∠1、∠2 与∠3 得关系图所示
则∠3－∠1＝ ______
n 边形得内角与=(n2)×1800 多边形得外角与=3600【例 2】(★★★)(“希望杯”全国数学邀请赛四年级第 1 试)如图,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠5＝130°那么∠A＝_______ 度
【例 3】(★★★)试求下列各图中∠A 得度数
【例 4】1 (★★★)如图,CDGHI 为正五边形,ABCDEF 为正六边形,试求∠BCI 得度数
⑵(★★★★)如图,正五边形 ABCDE,若△CDF 为正三角形,试求∠BFE 得度数
【例 5】⑴(★★★)如图,已知∠1＝2∠2＝3∠3,试求∠1 与∠3
⑵(★★★)若一 n 多边形其二内角分别为 100°、80°,剩下得内角均为135°,试求 n 得值
⑶(★★★★)已知一正多边形,其内角小于 160°,且大于 150°,试求出此多边形可能就是哪几种正多边形
【例 6】(★★★★)如图,在三角形 ABC 中,点 D 在 BC 上,且∠ABC＝ACB,∠ADC＝∠DAC,∠DAB＝21°,求∠ABC 得度
