《抽样技术》第四版习题答案(38 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。第 2 章 解： 这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为 1～64 的这些单元中每一个单元被抽到的概率都是。这种抽样方法不是等概率的。利用这种方法，在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为 1～35 以及编号为 64 的这 36 个单元中每个单元的入样概率都是，而尚未被抽中的编号为 36～63 的每个单元的入样概率都是。这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为 20 000～21 000 中的每个单元的入样概率都是，所以这种抽样是等概率的。解：项目相同之处不同之处定义都是根据从一个总体中抽样得到的样本，然后定义样本均值为。抽样理论中样本是从有限总体中按放回的抽样方法得到的，样本中的样本点不会重复；而数理统计中的样本是从无限总体中利用有放回的抽样方法得到的，样本点有可能是重复的。性质(1) 样本均值的期望都等于总体均值，也就是抽样理论和数理统计中的样本均值都(1) 抽样理论中，各个样本之间是不独立的；而数理统计中的各个样本之间是相互独立的。(2) 抽样理论中的样本均值的方差为，其中是无偏估量。(2) 不论总体原来是何种分布，在样本量足够大的条件下，样本均值近似服从正态分布。。在数理统计中，，其中为总体的方差。 解：首先估量该市居民日用电量的 95%的置信区间。根据中心极限定理可知，在大样本的条件下，近似服从标准正态分布， 的的置信区间为。而中总体的方差是未知的，用样本方差来代替，置信区间为。由题意知道，，而且样本量为，代入可以求得。将它们代入上面的式子可得该市居民日用电量的 95%置信区间为。下一步计算样本量。绝对误差限和相对误差限 的关系为。根据置信区间的求解方法可知根据正态分布的分位数可以知道，所以。也就是。把代入上式可得，。所以样本量至少为 862。 解：总体中参加培训班的比例为，那么这次简单随机抽样得到的的估量值的方差，利用中心极限定理可得在大样本的条件下近似服从标准正态分布。在本题中，样本量足够大，从而可得的的置信区间为。而这里的是未知的，我们使用它的估量值。所以总体比例的的置信区间可以写为，将代入可得置信区间为。 解：利用得到的样本，计算得到样本均值为，从而估量小区的平均文化支出为 144.5 元。总体均值的的置信区间为，用来估量样本均值的方差。计算得到，则，...
