一次函数与反比例函数的综合教 学 设 计教学目标1 知识与技能(1)会用待定系数法求函数解析式;(2)会通过函数图像比较函数值的大小;(3)会求坐标轴上的点和函数图像上的点连成的图形面积;(4)会求解最短路线问题.2 过程与方法让学生亲身经历解决问题的过程，通过沟通讨论，归纳总结解题方法.经历一次函数与反比例函数的综合运用，进一步领悟“方程思想”、“数形结合”思想以及“转化”的数学思想，遵循“优化”原则．3 情感与态度 培育学生独立思考能力及合作意识.全班互动，有利于培育学生合作意识，增进学生之间的感情，通过方法探究，培育学生的专研精神．重点 熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题．对一次函数与反比例函数的性质的掌握及综合应用难点 进一步利用“数形结合”以及“转化”的方法解题．一次函数与反比例函数的性质的综合应用教学方法讨论式教学与练习式教学综合学法指导 引导学生通过探究、合作讨论等，尽量让学生去思考、发现解决问题的方法． 教学过程一、知识回顾1.回顾反比例函数的图像与性质2.回顾待定系数法求函数解析式步骤二、教学过程1.类型一：求函数解析式与比较函数值例 1、如图，已知一次函数的图象与反比例函数 y=-的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是-2．求：（1）一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的 值的 x 的取值范围．练习 1、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于 A、B 两点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像直接写出的解集.方法总结：1.求解函数解析式关键找函数图像点的坐标,待定系数法求解.2.比较函数值,关键是找两函数的交点横坐标，观察函数图像的位置关系,确定自变量范围.2.类型二：求面积变式 1、如图，已知一次函数的图象与反比例函数 y=-的图象交于 A、B 两点,且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是-2．求：（1）一次函数的解析式；（2）求面积．例 2 、 如 图 ， 一 次 函 数 y=与 反 比 例 函 数的图象交于 A(m,6)，B(3,n)两点．且分别交（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积． 总结：反比例函数与一次函数图形中的面积求解问题,关键确定方法：直接求面积和间接求面积；而间接求面积又分成两种方法：一是分割求面积，二是整体减部分求面积.3.类型三：求解最短路线问题变式 1、如图，一次函数 y=与反比例函数的图象交于 A(m,6)，B(3,...
