上海海事大学高数第二学期期末考试试卷(39 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。上 海 海 事 大 学 试 卷2025 — 2025 学年第二学期期末考试《 高等数学 A（二）》（A 卷）（本次考试不能使用计算器）班级 学号 姓名 总分 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分)1、设，则=（ ）(A) 41(B) 40(C) 42(D) 392、设圆域 D：x2+y2≤1,f 是域 D 上的连续函数，则 答 ( )题 目一二三（1）三（2）三（3）三（4）三（5）三（6）三（7）得 分阅卷人-------------------------------------------------------------------------------------- 装订 线------------------------------------------------------------------------------------3、假如,则幂级数(A)当时,收敛；(B) 当时,收敛；(C) 当时,发散；(D) 当时,发散； 答( )4、设 Ω 为球体 x2+y2+z2≤1,f(x,y,z)在 Ω 上连续，I=x2yzf(x,y2,z3),则 I=(A) 4x2yzf(x,y2z3)dv (B) 4x2yzf(x,y2,z3)dv(C) 2x2yzf(x,y2,z3)dv (D) 0 答 ( )5、设 L 是圆周 x2+y2=a2 (a>0)负向一周，则曲线积分 （ ）二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分)1、设，则 2、 3、设 L 为圆周，则 4、假如幂级数在= -2 处条件收敛，则收敛半径为 R= 5、曲面在（1，2，0）处切平面方程为 三 计算题（必须有解题过程）（本大题分 7 小题，共 60 分）1、（本小题 8 分）已知，试求：2、（本小题 8 分）求函数的极值。3、（本题 12 分，每题 6 分）判别下列级数的敛散性，若是任意项级数要说明绝对收敛还是条件收敛。（1）（2） 4、（每小题 8 分）在内把函数展开成以为周期的正弦级数。 5、（本小题 8 分）计算，为曲面所围立体表面外侧。 6、（本小题 8 分）已知满足为正整数，且求：7、(本小题 8 分)已知连续，且满足，求。《 高等数学 A（二）》（A 卷）(答案)一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分)1、(C) 2、(A). 3、( A ) 4、 D 5、（A） 二、填空题(本大题分 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分)1、2、3、4、25、三、解答下列各题(本大题共 7 小...
