不等式的解集初中数学教案(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．难点为不等式的解集的概念． 1.不等式的解与方程的解的意义的异同点 相同点：定义方式相同（使方程成立的未知数的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同． 不同点：解的个数不同，一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方程只有一个或几个解，例如， 能使不等式 成立，那么 是不等式的一个解，类似地 等也能使不等式 成立，它们都是不等式 的解，事实上，当 取大于 的数时，不等式 都成立，所以不等式 有无数多个解． 2.不等式的解与解集的区别与联系 不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了每一个解． 注意：不等式的解集必须满足两个条件：第一，解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立． 3.不等式解集的表示方法 （1）用不等式表示 一般地，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是某个范围，这个范围可用一个最简单的不等式表示出来，例如，不等式 的解集是 ． （2）用数轴表示 如不等式 的解集 ，可以用数轴上表示 4 的点的左边部分表示，因为 包含 ，所以在表示 4的点上画实心圆． 如不等式 的解集 ，可以用数轴上表示 4 的点的左边部分表示，因为 包含 ，所以在表示 4的点上画实心圈. 注意：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以在数轴上表示不等式的解集时应牢记：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈． 一、素养教育目标 （一）知识教学点 1．使学生了解不等式的解集、解不等式的概念，会在数轴上表示出不等式的解集． 2．知道不等式的“解集”与方程“解”的不同点． （二）能力训练点 通过教学，使学生能够正确地在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示． （三）德育渗透点 通过讲解不等式的“解集”与方程“解”的关系，向学生渗透对立统一的辩证观点． （四）美育渗透点 通过本节课的学习，让学生了解不等式的解集可利用图形来表达，渗透数形结合的数学美． 二、学法...
