专题30-压轴题-备考2025年中考山东省各地数学模拟优质试题分项汇编

专题 30 压轴题-备考 2025年中考山东省各地数学模拟优质试题分项Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。汇编(无答案)(14 页)2025 年山东省各地中考数学模拟优质试题分项版解析汇编专题 30：压轴题1.【济南市槐荫区】如图，抛物线(m＞0)经过点 A(0，m)，与 x轴交于点 B、点 C，抛物线的对称轴交抛物线和 x 轴于点 D、点 E.(1)求点 B、点 C 的坐标；(2)当∠BAC=90°时，求证：△ADE 是等腰直角三角形；(3)在(2)的条件下，除点 D 外，第一象限内的抛物线上是否存在点 P，使△AEP为等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由.www-2-1-cnjy-com2.【武城县】如图，抛物线交 x 轴于 A、B 两点，A 点坐标为（3,0），与 y 轴交于 C（0,4），以 OC、OA 为边作矩形 OADC 交抛物线于点 G．2-1-c-n-j-y（1）求抛物线的解析式；（2）平行于抛物线对称轴的直（不包括 O、A 两点）上平行移动，分别交 x 轴于点 E，交 CD 于点 F，交 AC 于点 M，交抛物线于点 P，若点 M 的横坐标为 m，请用含 m 的代数式表示 PM 的长，并求 PM 长的最大值。【版权所有：21 教育】（3）在（2）的条件下，连接 P 上方的抛物线部分是否存在这样的点 P，使得以P、C、F 为顶点的三角形和△AEM 相似？若存在，求出此时 m 的值，并直接推断△PCM的形状；若不存在，请说明理由。21*cnjy*com3.【泰安市肥城市】在平面直角中， 一块含 60°角的三角板作如图摆放，斜边AB 在 x 轴上，直角顶点 C 在 y 轴正半轴上，已知点 A（－1，0）．（1）请直接写出点 B、C 的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C 三点的抛物线解析式；lMFlyPGDCB O E A x（2）现有与上述三角板完全一样的三角板 DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点 E 放在线段 AB 上（点 E 是不与 A、B 两点重合的动点），并使 ED 所在直线经过点 C．此时，EF 所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点 M．① 设 AE=x，当 x 为何值时，△OCE∽△OBC；② 在①被满足的情况下探究：抛物线的对称轴上是否存在点 P 使△PEM 是等腰三角形，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．【来源：21·世纪·教育·网】4.【莱芜市】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于A（2，0），B（6，0）两点，交 y 轴于点 C(0，2)．（1）求此抛...