动力学中的摩擦传动问题[方法点拨](1)“滑块—木板”问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am＝.整体加速度小于该值，二者相对静止，二者间是静摩擦力．整体加速度大于该值，二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力．(2)传送带靠摩擦力带动(或阻碍)物体，物体速度与传送带速度相同时往往是摩擦力突变(从滑动摩擦力到无摩擦力或从滑动摩擦力变到静摩擦力)之时．1．(滑块—木板问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度am和小车的加速度aM的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列选项可能正确的是()图1A．am＝2m/s2，aM＝1m/s2B．am＝1m/s2，aM＝2m/s2C．am＝2m/s2，aM＝4m/s2D．am＝3m/s2，aM＝5m/s22．(传送带问题)如图2所示，倾角为θ的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1.一个物块从传送带底端以初速度大小v2(v2＞v1)上滑，同时物块受到平行于传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的v－t图象不可能是()图23．如图3所示，质量为M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量为m＝1kg的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力F，下列能正确表示铁块与木板间的摩擦力Ff随力F大小变化的图象是(重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图34．如图4甲所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块．在铁块上施加一个外力F，在铁块运动过程中，铁块和木板之间的摩擦力Ff随外力F变化的关系图象如图乙所示，已知重力加速度g＝10m/s2，各接触面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力．求：图4(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1和铁块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)当F＝6N时铁块的加速度a.5.如图5所示，绷紧的传送带始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°.现把质量为10kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处．已知P、Q之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2.图5(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间．6．在日常生活中，我们经常看到物体与物体间发生反复的碰撞．如图6所示，一块表面水平的木板被放在光滑的水平地面上，它的右端与墙之间的距离L＝0.08m．另有一小物块以初速度v0＝2m/s从左端滑上木板．已知木板和小物块的质量均为1kg，小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触，木板与墙碰后木板以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略，取重力加速度g＝10m/s2.求：图6(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小；(2)从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的总次数和所用的时间；(3)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．答案精析1．C[若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F＝(M＋m)a，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力Ff为静摩擦力，且Ff≤μmg，由牛顿第二定律可得：Ff＝ma，联立可得：am＝aM＝a≤μg＝2m/s2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力Ff为滑动摩擦力，且am
