代数式得概念与运算知识要点:重点、难点:1、代数式得分类:代数式包括有理式与无理式。有理式包括整式与分式;整式包括单项式与多项式。[注](1)有理式与无理式得区别,要瞧字母出现得位置,假如字母出现在根号下面,这个代数式就就是无理式。(2)整式与分式得区别,同样瞧字母出现得位置,假如字母出现在分数线下面,这个代数式就是分式。(3)易混得概念:如代数式就是无理式,而不应就是分式,因为根号下出现了字母“”,就应属无理式,而不就是有理式,也就不会就是分式。2、正整数指数幂得几个公式:(以下这几个公式就是整式乘除法得基础必须熟练掌握)(1)同底数得幂乘法:(就是正整数)(2)幂得乘方:就是正整数)(3)积得乘方:(就是正整数)(4)同底数得幂相除: (就是正整数)(5)分式得乘方:(,n 就是正整数)(6)零指数幂:()(7)负整数指数幂:(,P 就是正整数)3、整式得乘除法:(1)单项式乘以单项式:系数相乘,结果就是积得系数,同底数得幂相乘,单独因式写入积里。(2)单项式除以单项式:系数相除,同底数得幂相除,作为商得因式,被除式单有得字母,连同它得指数也作为商得一个因式。(3)单项式乘以多项式:。(4)多项式除以单项式:把多项式得每一项除以这个单项式,再把所得得商相加。(5)多项式乘以多项式: 用一个多项式得每一项乘法另一个多项式得每一项所得得积相加。(6)常用得乘法公式:4、代数式得求值:注意:首先化简所给得代数式,然后代入字母得值;在求代数式得值时,可有向几种情况,第一种情况就是字母得值直接给出得,第二种情况就是通非负数与为零得情况给出得;如:当,求关于含有 a,b 得代数式得值;第三种情况可能通过方程形式给出,如时,求某代数式得值。因此求某代数式得值有时也就是一道小综合题,需要寻求某个字母得值,或者整体代入求值。5、因式分解:因式分解得概念;把一个多项式化成几个整式得积得形式,叫做多项式得因式分解。因式分解得方法:(1)提公因式法:(2)运用公式法:(3)十字相乘法:(4)分组分解法:多于三项得多项式,应考虑分组分解法。分组以后提出各组得公因式或应用公式进行分解。[注]:因式分解得步骤:(1)多项式各项有公因式时应先提取公因式。(2)多项式就是否能用公式分解:两项得考虑平方差公式或立方与立方差公式;三项得考虑完全平方公式。(3)假如上述方法不能分解,再瞧能不能用十字相乘分解因式。(4)对于多于三项得多项式,一般应考虑运用分组分解法分解因式。(5)在指定数(有理数,实数)得范围内进行因式分解,一定要分解到不能分解为止,题目中没有指定数得范围,一...
