《信号与系统》知识要点第一章 信号与系统1、 周期信号得推断 (1)连续信号 思路:两个周期信号与得周期分别为与,假如为有理数(不可约),则所其与信号为周期信号,且周期为与得最小公倍数,即。 (2)离散信号思路:离散余弦信号(或)不一定就是周期得,当 ①为整数时,周期; ②为有理数(不可约)时,周期; ③ 为无理数时,为非周期序列注意:与信号周期得推断同连续信号得情况。2、能量信号与功率信号得推断(1)定义 连续信号 离散信号信号能量: 信号功率: (2)推断方法能量信号: 功率信号: (3)一般规律① 一般周期信号为功率信号; ②时限信号(仅在有限时间区间不为零得非周期信号)为能量信号;③ 还有一些非周期信号,也就是非能量信号、例如:ε(ｔ)就是功率信号; ｔ ε(t)为非功率非能量信号;３、典型信号 ① 指数信号: , ② 正弦信号: ③抽样信号: 欧拉公式:４、信号得基本运算1)两信号得相加与相乘2)信号得时间变化 a)反转: b)平移: c)尺度变换: 3)信号得微分与积分 注意:带跳变点得分段信号得导数,必含有冲激函数,其跳变幅度就就是冲激函数得强度。正跳变对应着正冲激;负跳变对应着负冲激、5、阶跃函数与冲激函数(1)单位阶跃信号0KOt tfKTπ2π2t tSa1ππ2π3Oπ 就是得跳变点。(2)单位冲激信号 定义:性质:1)取样性 ２)偶函数 3)尺度变换 ４)微积分性质 (3)冲激偶 性质: (4)斜升函数 (5)门函数 6、系统得特性 (重点:线性与时不变性得推断)(1)线性1)定义:若同时满足叠加性与均匀性,则称满足线性性质、当激励为时,系统得响应为。2)线性系统① 分解特性: ② 零输入线性③ 零状态线性(2)时不变性 :当激励为时,响应为。(3)因果性(4)稳定性 (５)微、积分特性、第二章 连续系统得时域分析1、时域分析法(一般都可以通过复频域分析法求)零状态响应2、冲激响应与阶跃响应(1)定义:冲激响应:由单位冲激函数 δ(t)所引起得零状态响应,记为 h(t)。 阶跃响应:由单位阶跃函数 ε(t)所引起得零状态响应,记为ｇ(t)。(2)关系:3、卷积积分(1)定义 ( 两个因果信号得卷积,其积分限就是从 0 到 t )(2)计算:一般计算用拉普拉斯变换;假如要计算某一个值,比如设,计算,用图示法。图示法可分解为四步:1)换元: t 换为 τ→得 f １(τ), f2(τ)2)反转平移:由 f ２(τ)反转→ f2(—τ) 右移 t → ｆ 2(t—τ)3)乘积: f1(τ) f2(t-τ) 4)积分: τ 从－∞到∞对乘积项积分、(3)性质:a)代数...
