第3课时导数与函数的综合应用基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1．某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的年关系是R＝R(x)＝则总利润最大时，年产量是()A．100B．150C．200D．300解析由题意得，总成本函数为C＝C(x)＝20000＋100x，总利润P(x)＝又P′(x)＝令P′(x)＝0，得x＝300，易知x＝300时，总利润P(x)最大．答案D2．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)＝0，当x>0时，有0的解集是()A．(－2,0)∪(2∞，＋)B．(－2,0)∪(0,2)C．(∞－，－2)∪(2∞，＋)D．(∞－，－2)∪(0,2)解析x>0′时0的解集为(∞－，－2)∪(0,2)．答案D3．若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是()A．(∞－，7]B．(∞－，－20]C．(∞－，0]D．[－12,7]解析令f(x)＝x3－3x2－9x＋2，则f′(x)＝3x2－6x－9，令f′(x)＝0得x＝－1或x＝3(舍去)． f(－1)＝7，f(－2)＝0，f(2)＝－20，∴f(x)的最小值为f(2)＝－20，故m≤－20
答案B4．(2017·景德镇联考)已知函数f(x)的定义域为[－1,4]，部分对应值如下表：x－10234f(x)12020f(x)的导函数y＝f′(x)的图像如图所示．当10，化简得a2>4
