初二数学上册三角形 培优提升题(6 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。9.15 三角形与特别三角形1. 2. 如图 AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线 DC 过点 E 交 AD 于 D，交 BC 于点 C. 求证：AD+BC=AB.3. 如图，已知△ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点．（1）①假如点 P 在线段 BC 上以 3 厘米\秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段CA 上有 C 点向 A 点运动．若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；② 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？4，如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AC,垂足为点 E,BF∥AC,若 BC 恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论：① DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )图 4图 5图 65.如图，在中，点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点。若，则______。6.如图,将△ABC 沿它的中位线 MN 折叠后,点 A 落在点 A′处,若∠A′=28 ,∠∘B=120 ,∘ 则∠A′NC 等于_____________.7.如图,在方格纸中,以 AB 为一边作△ABP,使之与△ABC 全等,从 P1、P2、P3、P4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有_______个。8.如图,∠B=36 ,∠D=50∘∘，AM，CM 分别平分∠BAD 和∠BCD，AM 交 BC 于点 R，CM 交 AD 于点Q，BC 与 AD 交于点 P，求∠M 的度数。9.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10 ,∠B=∠D=25 ,∠EAB=120∘∘∘，求∠DFB 和∠DGB 的度数。10.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.点 P 从 A 点出发沿 A→C→B 路径向终点运动，终点为 B 点；点 Q 从 B 点出发沿 B→C→A 路径向终点运动，终点为 A 点.点 P 和 Q 分别以 1 和 3 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 P 和 Q 作 PE⊥l 于点 E，QF⊥l 于点 F.问：点 P 运动多少时间时，△PEC 与 QFC 全等？请说明理由.11.如图所示,△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着 AB,AC 边翻折 180∘形成的，若∠1:∠2:∠...
