勾股定理与折叠问题(经典题型)(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。与直角有关的折叠问题（一） 1.如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，若 EH=9 厘米，EF=12 厘米，则边 AD 的长是( )A. 12 厘米 B. 15 厘米 C. 20 厘米 D. 21 厘米2. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8，将矩形 ABCD沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF 的长为( )A. 6 B. 5 C. D. 3.如图 1，四边形 ABCD 是一矩形纸片，AB=8cm，AD=10cm，E 是 AD 上一点，且AE=8cm．操作：（1）将 AB 向 AE 折过去，使 AB 与 AE 重合，得折痕 AF，如图 2；（2）将△AFB 以 BF 为折痕向右折过去，得图 3．则△GFC 的面积是( )A. B. C. D. 4. 如图，已知边长为 5 的等边三角形 ABC 纸片，点 E 在 AC 边上，点 F 在 AB 边上，沿着EF 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 的位置，且 ED⊥BC，则CE 的长是( )A. B. C. D. 5.如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD=6cm，点 E 在 BC 上，将纸片沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 F 处，且∠AEF=∠CEF，则 AB 的长是( )A. 2cm B. C. 4cm D. 6. 如图，CD 是 Rt△ABC 斜边 AB 上的高，直角边，现将△BCD 沿 CD 折叠，点B 恰好落在 AB 的中点 E 处，则图中阴影部分的面积为( )A. 2 B. C. D. 7. 如图，在矩形 ABCD 中，，，将△BCD沿对角线 BD 翻折，点 C落在处，AD 与 BC′交于点 E，连接 AC′，则 AC′：BD 为( )A. B. C. D. 8.如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且，将矩形沿直线EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，有下列结论：① EF=2BE；② PF=2PE；③ FQ=4EQ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是( )A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④9.如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB边的中点上．若 AB=16，BC=32，则 BF 的长为( )A. 15 B. C. 16 D. 1710. 如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE，点 F 在矩形 ABCD 内部，延长 AF 交CD 于点 G．若，则( )A. B. C. D. 11.如图，折叠直角三角形纸片 ABC 的直角∠C，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处...
