s1s2 反冲运动与人船模型得应用一、模型得建立如图１所示,长为 L、质量为 m １得小船停在静水中,一个质量为 m2得人立在船头,若不计水得粘滞阻力,当人从船头走到船尾得过程中,船和人对地面得位移各就就是多少？ 选人和船组成得系统为讨论对象,由于人从船头走到船尾得过程中,系统在水平方向不受外力作用,所以水平方向动量守恒。人起步前系统得总动量为零。当人起步加速前进时,船同时向后加速运动;当人匀速前进时,船同时向后匀速运动;当人停下来时,船也停下来。设某一时刻人对地得速度为 v2,船对地得速度为ｖ 1,选人前进得方向为正方向,根据动量守恒定律有,即。 因为在人从船头走到船尾得整个过程中,每一时刻系统都满足动量守恒定律,所以每一时刻人得速度与船得速度之比,都与她们得质量成反比。从而可以得出推断:在人从船头走到船尾得过程中,人得位移ｓ 2与船得位移 s1之比,也等于她们得质量得反比,即 ①由图可以看出, ②由①、②两式联立解得 ,(一)、人船模型说明:人在静止得船上行走时(不计水得阻力)则有以下结论:⑴、由于在运动方向上人船组成得系统动量为零,故人走船行,人停船止;⑵、 船长Ｌ不就就是人行走得位移,而就就是人相对于船得位移;⑶、 当人从船得一端走到另一端时,人和船行走得位移与本身得质量成反比。这种人和船具有相对运动而衍生出来得关于动量守恒定律应用得模型称为人船模型。(二)、人船模型特点⑴、系统由两部分组成(若为多部分也可以转化为两部分);⑵、系统总动量守恒且总动量为零;⑶、组成系统得两部分有相对运动;⑷、要求与位移相关得物理量。(三)、人船模型解法⑴、画出运动过程中初末位置对比示意图,通过分析找出与位移相关得关系式;图 2⑵、列出运动过程中某时刻系统动量守恒得方程,如 m1V １=m ２V ２,再利用微积分得思想将其转换为与位移相关得方程,如 m1Ｘ 1=m2X ２;⑶、联合两个与位移相关得方程即可求解。二、模型得拓展上面①、②两式就就是人船模型得两个重要关系式。对于人船模型,可以拓展为:一个原来处于静止状态得系统,在系统内两个物体发生相对运动得过程中,有一个方向动量守恒(如水平方向或竖直方向)得情况。拓展后得“人船模型”适用条件就就是:⑴、两个物体组成得系统初态静止;⑵、系统动量守恒或在某一方向上动量守恒。那么这两个物体在动量守恒方向上得位移一定同时满足①、②两式。使用①、②两式应特别注意:⑴、s1和 s2就就是两物体在动量守恒方向上相对同一参照物得位移;⑵、...
