圆周角公开课

圆周角(1)公开课(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。§24.1.4 圆周角（1 ）设计老师：贾风华一、教学目标：1. 使学生理解圆周角的概念，理解并掌握圆周角定理及其推论，会初步应用圆周角定理及其推论进行计算。2. 培育学生观察、分析问题的能力，使学生能用类比的方法探究新知识，学会以特别情况为依托，通过转化来解决一般性问题的方法。了解分类证明数学命题的思想和方法。3. 在对圆周角概念和定理的探究过程中，使学生了解事物间互相联系、相互转化的辨证关系，通过类比、猜想、验证推理，培育学生探究问题的能力、发散思维能力以及勇于独立思考的精神。二、教学的重点和难点：重点：圆周角的概念、圆周角定理以及由其内容反映出来的思想方法。难点：发现并论证圆周角定理。三、教学流程安排：教学活动流程图教学活动内容和目的活动 1 创设情景，提出问题。活动 2 探究同弧所对的圆周角之间的关系，同弧所对的圆心角与圆周角的关系。活动 3 发现并证明圆周角定理。活动 4 圆周角定理的应用。活动５小结，当堂检测。从实例提出问题，给出圆周角的定义。通过实例观察、发现圆周角的特点，利用度量工具，探究同弧所对的圆周角之间的关系，同弧所对的圆心角与圆周角的关系。探究圆心与圆周角的位置关系，利用分类讨论的数学思想证明圆周角定理。反馈练习，加深对圆周角定理的理解和应用。回顾梳理，从知识和能力方面总结本节课所学到的知识，当堂检测。四、教学过程：问题与情境师生活动设计意图[活动 1 ]创设问题情景：如图（见课本 P91）一个海港在弧范围内是浅滩，为了使深水船只不进入浅滩，需要测量船所在的位置与两个灯塔的视角∠XPY，把它与已知的危险角（弧 XY 上任意一点 Z 与两个灯塔所成的角∠XZY）相比较，航行中保持∠XPY＜∠XZY。你知道这样做的道理吗？老师引导学生观察图中的后，指出又是一个与圆有关的角，这就是我们今日要学习的角——圆周角（板书）。什么叫圆周角？讨论结果：圆周角：（1）顶点在圆周上；（2）两边都与圆相交的角。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学与现实问题紧密联系，引导学生对BC1.展示课堂学习单上的以下下图形，哪些是圆周角？图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中猎取成功的体验。1，2两问题的设计加深学生对圆周角定义的理解，明确圆周角的两个必备条件。［活动 2］问题：1. 学生动手画出...