圆的切线证明

圆的切线证明1（2025 中考）。如图，PA 为。。的切线,A 为切点，过 A 作 OP 的垂线 AB,足为点 C,交。0 于点 B,延长 B0 与交于点 D,与 PA 的延长线交于点 E,（1）求证:PB 为。。的切线;2 已知。0 中，AB 是直径，过 B 点作。0 的切线，连结 CO，若 AD II 0C 交。0于 D,求证：CD 是。0 的切线.4 （28 年厦门市）已知：如图，△如 C 中，^ = AC,以 R3 为直径的巳。交谬C 于点 P,D.LAC 于点 .（宛 23 题）（1）求证：尹是巳。的切线;3 如图,AB=AC,,AB 是。O 的直径,。0 交 BC 于 DDM 1AC 于 M 求证：DM 与。O 相切。5 已知：如图。。是△ ABC 的外接圆，P 为圆外一点,PA II BC,且 A 为劣弧的中点，割线 PBD 过圆心，交。0 于另一点 D,连结 CD.(1 )试推断直线 PA 与。0 的位置关系，并证明你的结论.⑵ 当 AB=13, BC=24 时，求。。的半径及 CD 的长.6 如图，点 B、C、D 都在半径为 6 的。0 上，过点 C 作 AC II BD 交 OB 的延长线于点 A,连接 CD,已知NCDB=Z0BD=30o . (1 )求证:AC 是。。的切线；(2)求弦 BD 的长；⑶求图中阴影部分的面积.7. (2025 北京中考)已知：如图，在△ ABC 中，D 是 AB 边上一点，圆 O 过 D、B、C 三点，DOC =2 ACD =90。(1)求证：直线 AC 是圆 O 的切线；⑵ 假如 ACB=75 ,圆 O 的半径为 2，求 BD 的长。8、(2025 北京)如图，在△ ABC，AB=AC ，以 AB 为直径的。O 分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在1AC 的延长线上，且 ZCBF^ZCAB .(1)求证:直线 BF 是。O 的切线；ABF9 已知。0 的半径 OA 10B，点 P 在 OB 的延长线上，连结 AP 交。0 于 D,过 D 作。0 的切线 CE 交 OP 于 C,求证:PC =CD。10 （201 浑广东省 9 分）如图,。。是 RtAABC 的外接圆,ZABC=90°，弦 BD=BA ,AB=12 ,BC=5,BE 1DC 交DC 的延长线于点 E。⑴ 求证：ZBCA= ZBAD ; (3)求证：BE 是。0 的切线。11 (7 分)(2025 珠海)如图，。。经过菱形 ABCD 的三个顶点 A、C、D,且与 AB 相切于点 A(1) 求证：BC 为。0 的切线；(2) 求 NB 的度数.细说如何证明圆的切线1、证切线 90° （垂直）2、有 90°证全等3、有上证//, 错过来4、利用角+角=90°关注：等腰等边）三线合一；中位线;直角三角形1 （2025 中考）.如图，PA 为。O 的切线，A 为切点，过 A ...