大学物理刚体的转动作业题(6 页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
第四章 刚体转动习题 4-7 某种电动机启动后转速随时间变化的关系为，式中，
求（1）t=6
0 s 时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动后 6
0 s 内转过的圈数
解：（1）根据题意，转速随时间的变化关系，将 t=6 s 代入，可得（2）角速度随时间变化的规律为（3）t=6
0 s 时转过的角度为则 t=6
0 s 时电机转过的圈数为（r）习题 4-10 如图所示，圆盘的质量为 m, 半径为 R
求：(1) 以 O 为中心，将半径为 R/2 的部分挖去，剩余部分对 OO 轴的转动惯量；（2）剩余部分对O’O’轴（即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴）的转动惯量
解：（1）方法 1：根据定义计算，式中 dm 取半径为 r、宽度为 dr的窄圆环
方法 2：将剩余部分转动惯量看作是原大圆盘和挖去小圆盘对同一轴的转动惯量的差值
整个圆盘对 oo 轴的转动惯量为，挖去小圆盘对 oo 轴转动惯量由分析可知，剩余部分转动惯量为（2）由平行轴定理，剩余部分对 o’o’轴的转动惯量为习题 4-11 用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为 R 的飞轮支承在 O点上，然后再绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为 m 的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动（如图）
记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量，试写出它的计算式（假设轴承间无摩擦）
解题分析：飞轮做定轴转动，重物做落体运动，飞轮的转动惯量根据转动定律和牛顿第二定律联合确定
重物加速度可通过下落时匀加速运动规律确定
解：设绳子拉力为，对飞轮利用转动定律（1）对重物用牛顿第二定律（2）根据角量和线量之间的关系（3）重物做匀加速下落，则有（4）由（1）（2）（3）（4）可解得飞轮的转动惯量与
