如何训练数学思维逻辑思维(1)提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思索，是中同学逻辑思维的显著特征、随着同学对具体材料感知数量的增多、程度的加强，逻辑思维也逐渐强化。因此，教学中老师必须为同学提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。 (2)指导同学积极发散〔拓展〕，推动旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是同学在老师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导同学知识的积极发散，推动旧知向新知转化的过程，正是同学继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，我们要挖掘这种因素，〔沟通〕他们的联系，指导同学将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让同学用已获得的推断进行推理，再获得新的推断，从而扩大他们的认知结构。为此，老师教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容。 (3)强化学习指导，促进从一般到各别的运用。同学学习数学时，了解概念，熟悉原理，掌握方法，不仅要经历从各别到一般的进展过程，而且要从一般回到各别，即把一般的规律运用于解决各别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要强化基本学习;二要强化变式学习;三要重视学习中的比较和拓展联系;四要强化施行操作学习。 2 数学思维训练一 (一)分析与综合的方法 所谓分析的方法，就是把讨论的对象分解成它的各个组成部分，然后分别讨论每一 个组成部分，从而获得对讨论对象的本质熟悉的思维方法。综合的方法是把熟悉对象的各个部分联系起来加以 讨论，从整体上熟悉它的本质。例如同学熟悉 5， 老师要求同学把 5 个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1 和 4;2和 3;3 和 2;4 和 1。由此同学熟悉到 5 可以分成 1 和 4，也可以分成 2 和 3 等。 这就是分析法。反过来， 老师又引导同学在分析的基础上熟悉：1 和 4 可以组成 5，2 和 3 也可以组成 5。这就是综合法。在此基础上， 老师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导同学熟悉 5 还可以分成 5 个 1，从而知道 5 里面有 5 个 1;反过来，5 个 1 能 组成 5。分析、综合法广泛应用于整数的熟悉、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。 (二)比较与分类的方法 比较是用以确定讨论对象和现象的共同点和不同点的方法...
