《全等三角形》课件CONTENTS•全等三角形基本概念与性质•典型例题解析与思路拓展•练习题精选与答案解析•生活中全等三角形应用举例•总结回顾与课堂互动环节全等三角形基本概念与性质01010405060302全等三角形的定义：两个三角形如果三边及三角分别对应相等，则称这两个三角形为全等的。全等三角形的性质对应边相等对应角相等面积相等周长相等全等三角形定义及性质如果两个三角形的三边分别对应相等，则这两个三角形全等。SSS全等（三边全等）如果两个三角形有两边分别对应相等，并且这两边所夹的角也对应相等，则这两个三角形全等。SAS全等（两边及夹角全等）如果两个三角形有两个角分别对应相等，并且这两个角所夹的边也对应相等，则这两个三角形全等。ASA全等（两角及夹边全等）如果两个三角形有两个角分别对应相等，并且其中一个角的对边也对应相等，则这两个三角形全等。AAS全等（两角及非夹边全等）判定全等三角形方法全等三角形在几何中地位在几何证明中的应用全等三角形是几何证明中的重要工具，通过证明两个三角形全等，可以推导出许多有用的结论。在解决实际问题中的应用全等三角形在实际问题中也有广泛应用，例如在建筑设计、工程测量等领域中，常常需要利用全等三角形的性质来解决问题。在后续学习中的基础作用全等三角形是后续学习相似三角形、三角函数等知识的基础，掌握好全等三角形的概念和性质对于后续学习至关重要。典型例题解析与思路拓展02在直角三角形中，已知两直角边长度，利用勾股定理可求得斜边长度。在非直角三角形中，已知两边及夹角，可利用余弦定理求得第三边长度。若两个三角形相似，则对应边成比例。通过已知两边及夹角，可构造相似三角形，进而求得第三边长度。勾股定理应用余弦定理应用相似三角形性质已知两边及夹角求第三边长度在任意三角形中，已知两角及夹边，可利用正弦定理求得其他两边长度。正弦定理应用三角形内角和为180°，已知两角可求得第三角。结合夹边长度，可进一步求得其他元素。三角形内角和性质若两个三角形有两个对应角相等，则这两个三角形相似。通过已知两角及夹边，可判定两个三角形相似，进而求得其他元素。相似三角形判定已知两角及夹边求其他元素03综合运用结合已知条件和全等三角形判定定理，综合运用多种方法判断复杂图形中的全等关系。01全等三角形判定定理掌握全等三角形的五种判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），根据题目条件选择合适的判定方法。02辅助线构造在复杂图形中，通过构造辅助线将图形简化，便于找出全等关系。复杂图形中全等关系判断练习题精选与答案解析03已知△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF。求证：△ABC≌△DEF。题目1题目2题目3已知△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，F是BE的中点。求证：△ABC的面积是△DEF的面积的4倍。已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，F在AB上，且BF=BC。求证：FC=CD。030201基础练习题题目2已知△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点。求证：DM=1/2AB。题目1已知△ABC和△ADE都是等边三角形，且D在BC上，F是AB上一点，BF=DC。求证：四边形CDEF是平行四边形。题目3已知△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E。求证：BE=1/4AB。提高难度练习题根据全等三角形的判定定理SSS（三边全等），可以直接证明△ABC≌△DEF。•题目1解析通过连接CF并证明△BCF与△DEF全等（SAS），可以得出△ABC的面积是△DEF的面积的4倍。•题目2解析答案解析及思路点拨•题目3解析：通过证明△ACD与△AED全等（AAS）以及△ACF与△AEF全等（SAS），可以得出FC=CD。答案解析及思路点拨•题目1解析首先证明△ABD与△ACD全等（SAS），得出∠BAD=∠CAD；再证明△ADE与△CDF全等（AAS），得出DE=DF；最后根据平行四边形的判定定理证明四边形CDEF是平行四边形。•题目2解析通过证明△BDM与△CDM全等（SAS），可以得出DM=BM；再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以得出DM=1/2AB。•题目3解析首先证明△BED与△BCD相似（AA），得出BE/BD=BD/BC；再根据直角三角形的性质以及等腰三角形的性质，可以得出BE=1/4AB。答案解析及思路点拨生活中全等...
