x21f '(x)= ~2 ' 2(x2
1)2112所以 k = f'f =25
因为1所以函数 f (x 在点(_, f_))处的切线方程为 12x_25y
22 一(2 m) ( x2 m) (2 m) x 2 x (m 2)(x 2 m)(II)f '(x)=:__:__:— =:—(x2
m) 2(x2
m) 2当 m = 0 时，f(x)= _当 f'(x) 0 ,则 r/T 式 X < jr ,所以函数 f (x 的单调减区间为(
；，•"而)，(瓦：
， 函数 f (x )的单调增区间为(、瓦，而)
② 当 m= 2时，f X)=0 ,为常数函数，无单调区间
③ 当 m 2 时，若 f '(X)
0,则 _、r ::: x ",r，若 f ' (x) 0,则 x，:: _、行或乂
而，所以函数 f (x 的单调减区间为(_』，,m),函 数 f (x 的单调增区间为(,：-
，_气 m),(, m,；)
综上所述，当 m 二 0 时，函数 f ( x 的单调减区间为(,二，0),(0,•,：)，无单调增区间；当 m 2 时，函数 f (x 的单调减区间为(,而；晦 ,函数 f (x)的单调增区间为(_气_7 而，(仄 E)13根与定义域，最值处需要比较例 2
(2025 年北京理科)已知函数 f () -ax2
1( a 0)，g(x) =x3 bx・(i )若曲线 y =f (与曲线 y =g(x)在它们的交点(i,c)处具有公共切线，求 a, i 的值； (II
