小学数学总结-复合梯形分拆

小学数学总结_复合梯形分拆(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。第三讲 复合图形分拆301、【第一单元 3】如图，两个等腰直角三角形拼成一个直角梯形，已知这个梯形的高是10 厘米，(1)求这个梯形的面积；(2)图中有 3 个直角三角形，请问：是两个等腰直角三角形的面积之和更大，还是第三个直角三角形的面积更大？【难度级别】★★★☆☆【解题思路】(1)面积＝(上底+下底)×高÷2＝10×10÷2＝50。(2)设两个等腰直角三角形的面积之和为 A，第三个直角三角形的面积为 B，问题就是比较 A 与 B 的大小。A＝＝；B＝50－A＝50－()＝A-B＝()-()＝＝＝≥0，所以 A≥B。当 x＝5 时，A＝B；当 x≠5 时，A＞B。【答案】50，大于等于。302、【第一单元 4】一块边长为 5 厘米的正方形铁皮的 4 个角都被剪掉了一部分，剪掉的部分都是边长为 1 厘米的正方形（如图）；请问：若想利用剩下的铁皮剪出一个正方形的话，剪出的正方形面积最大是多少平方厘米。【难度级别】★★★★☆【解题思路】采纳“代数”方法。以 O 为轴心，在上边一定可以找到一点 B，使得直线 BO 满足：BB′＝AA′，设长度为 x。AOBA'B'直线 AB（即 BO）在 2 条虚线之间是存在的，因为 B 在 B′时，BB′＝0，BB′＜AA′；B点往左移动，BB′在增大，B 假如左移到另一条虚线时，BB′＝2，AA′＝1，BB′＞AA′，所以一定存在一个位置，满足 BB′＝AA′。设边上除了 x 剩余的长度为 y，则有：化简，得剪出的正方形面积为：＝＝＝15。【答案】15。303、【第二单元 4】如图，面积为 1 的三角形 ABC 中，D、E、F、G、H、I 分别是 AB、BC、CA 的三等分点，求出阴影部分的面积。【难度级别】★★★★★【解题思路】通过此题，充分理解二分线、三分线。有 6 个小阴影，根据对称性，求出 1 个，×6 即可。名称解释：三分线：三条等分线，二分线：两条等分线，等分线不一定是二等分，也可能是三等分、四等分、…。△OPQ 是由△ABC 的三分线构成，三分线构成的△，是悬空的，无法求解，需要转换成二分线构成的△。二分线 BI、AF 围成△ABO，二分线 BI、CD 围成△BCP，二分线 CD、AF 围成△CAQ。△OPQ 面积＝△ABC 面积－△ABO 面积－△BCP 面积－△CAQ 面积POQIHGFDECBA下面分别求解 3 个二分线围成的△的面积：(1)求△ABO 面积设△AOI 面积为 2 份(蓝色的 2)，则根据燕尾模型，得到其他三角形的...