常用几何知识(6 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。常见几何图形的性质一、三角形（一）一般三角形的性质1、三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、三内角的关系：① 三角形三内角之和等于 π；②三角形任何一个外角等于和他不相邻的两个内角的和。3、三角形的面积公式：S=1/2bh=1/2absinC（二）特别三角形1、等腰三角形（1）性质：① 等腰三角形的两底角相等（等边对等角）；② 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称三线合一）；③ 等腰三角形是轴对称图形。（2）识别：① 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。② 判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。2、等边三角形（1）性质：① 等边三角形的三个角相等，且每一个角都等于 60°；② 等边三角形每一条边上的高、中线和所对角的平分线互相重合（简称三线合一）；③ 等边三角形是轴对称图形。（2）识别：① 定义：三条边相等的三角形叫做等边三角形。② 判定定理：Ⅰ、有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形；Ⅱ、三个角相等的三角形是等边三角形。3、直角三角形（1）性质：① 直角三角形的两个锐角互余；② 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(中点是外接圆的圆心即外心)；③ 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④ 在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半；⑤ 等腰直角三角形的每一个锐角都等于 45°。⑥ 射影定理：AD²=BD·CD，AB²=BD·BC,AC²=CD·CB⑦ab=ch（2）识别：① 定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。② 判定定理：Ⅰ、假如一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；Ⅱ、若果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（直径所对圆周角为 π/2）。 二、四边形（一）一般四边形的性质1、四边形的内角和等于 360o；2、四边形的外角和等于 360o。（二）特别四边形1、平行四边形性质和识别（1）性质：① 平行四边形的对边分别相等；② 平行四边形的对边分别平行；③ 平行四边形的对角分别相等；④ 平行四边形的对角线互相平分；⑤ 平行四边形是中心对称图形，对称中心是它的对角线的交点。⑥ 平行四边形的面积公式：S 平行四边形＝bh=absinA（2）识别：① 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。② 判定...
